Liczba trzycyfrowa o różnych cyfrach mniejsza od 320.

[jozia22]

rozwiazalamzadaie , jednak nie wiem czy pprawnie, prosze o pomoc



zadanie
Z cyfr 1 , 2, 3, 4, 5, układamy wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o roznych cyfrach. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana jedna z liczb jest mniejsza od 320

moje rozwiazanie
ilość liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach utworzonych z podanych cyfr wynosi \(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60}\)
Wśród tych liczb, w których cyfrą setek będzie 1 lub 2 jest \(\displaystyle{ 2\cdot4\cdot3=24.}\) Do nich dorzucimy jeszcze liczby od 300 do 319. Jest ich 20.
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{44}{60}=\frac{11}{15}.}\)

[JankoS]

Do nich dorzucimy jeszcze liczby od 300 do 319. Jest ich 20.
[/latex]

Są tylko trzy takie liczby 312, 314 i 315.

[jozia22]

czyli zle zrobilam bo nie czaje

[JankoS]

Liczby układamy tylko z cyfr od 1 do 5, a więc nie może się znaleźć wśród większych od 300 liczba 301 lub 311 lub 318 itd., a tylko 312, 314 i 315. Razem więc z zadanych cyfr możemy ułożyć \(\displaystyle{ 1 \cdot 4 \cdot 3+1 \cdot 4 \cdot 3+3}\) różnocyfrowych liczb mniejszych od 320. I tę sumę dzielimy przez 60.

[jozia22]

czyli
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{27}{60}=\frac{9}{20}.}\)

czy tak?

[bartbart]

wszystko ok. działa, ale jak by ktoś mi wyjaśnił jedną rzecz - liczenie liczb trzycyfrowych.. nie rozumiem najprostszej rzeczy ( sorry )