W n rzutach kostką wariancja

[ANaJot]

W n rzutach kostką wariancja wystąpienia parzystych liczb oczek jest o 3 większa od wariancji wystąpienia szóstek. Oblicz n.

[mkb]

Wariancja wynosi \(\displaystyle{ npq}\), gdzie:
n - liczba prób,
p - prawdopodobieństwo sukcesu,
q - prawdopodobieństwo porażki (q=1-p).
W pierwszym przypadku p=1/2; q=1/2. W drugim przypadku p=1/6; q=5/6.
Skąd:
\(\displaystyle{ n \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} =3 + n \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6}}\)

\(\displaystyle{ n=27}\)