Witam
Czy ktoś może rozwiązać mi takie zadanie i wytłumaczyć jak doszedł do tego.Z góry dziękuje
Zad.1 Asia Krysia,Ewa i Natalia poszły do kina.Na sali usiadły losowo na wykupionych kolejnych czterech miejscach. Oblicz prawdopodobieństwo, że Ewa i Natalka usiadły koło siebie.
-- 7 kwi 2010, o 19:14 --
Miejsca w kinie.
-
Tommaso
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnobrzeg
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 1 raz
Miejsca w kinie.
No endrju to zadanie jest rozwiązane n necie w wielu miejscach i jest naprawdę proste. Wytłumaczę je najlepiej jak potrafię.
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 4!}\) (nie ma tego dziadostwa na klawierce) To powinno być jasne: mamy 4 kobitki i cztery miejsca toteż permutujemy je na nich czyli 4 silnia. \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} =24}\)
Lećmy dalej. Mamy 4 miejsca (4 miejsca zarezerwowały): _ _ _ _
I tera tak:
Liczymy prawdopodobieństwo zdarzenia, że Ewa i Natalka siedzą obok siebie. Dajemy je na te dwie pierwsze kreseczki. Pozostałe dwie kreski zajmują Asia i Krysia które permutują na zajmowanych miejscach czyli 2!. Ewa i Natalka mogą siedzieć w dowolnym szyku (ewa,natalka; natalka ewa) czyli 2!. Ewę i Natalkę "przemieszczamy" na naszych kreseczkach (nie rozdzielając! bo mają siedzieć obok siebie) w prawą stronę. Takich przemieszczeń na naszych czterech kładkach możemy zrobić 3.
Tak więc:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = 2! \cdot 2! \cdot 3=12}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} =\frac{12}{24}=\frac{1}{2}}\)
Mam nadzieję, że idzie zczaić co napisałem.
Pozdro,
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 4!}\) (nie ma tego dziadostwa na klawierce) To powinno być jasne: mamy 4 kobitki i cztery miejsca toteż permutujemy je na nich czyli 4 silnia. \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} =24}\)
Lećmy dalej. Mamy 4 miejsca (4 miejsca zarezerwowały): _ _ _ _
I tera tak:
Liczymy prawdopodobieństwo zdarzenia, że Ewa i Natalka siedzą obok siebie. Dajemy je na te dwie pierwsze kreseczki. Pozostałe dwie kreski zajmują Asia i Krysia które permutują na zajmowanych miejscach czyli 2!. Ewa i Natalka mogą siedzieć w dowolnym szyku (ewa,natalka; natalka ewa) czyli 2!. Ewę i Natalkę "przemieszczamy" na naszych kreseczkach (nie rozdzielając! bo mają siedzieć obok siebie) w prawą stronę. Takich przemieszczeń na naszych czterech kładkach możemy zrobić 3.
Tak więc:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = 2! \cdot 2! \cdot 3=12}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} =\frac{12}{24}=\frac{1}{2}}\)
Mam nadzieję, że idzie zczaić co napisałem.
Pozdro,
Ostatnio zmieniony 7 kwie 2010, o 23:12 przez czeslaw, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .