Zorganizowano dwie loterie, przy czym w pierwszej przygotowano 50 , a w drugiej 150 losów. Grający kupił w jednej z tych loterii 2 losy. Oblicz prawdopodobieństwo, że udało mu się conajmniej raz wygrać, jeśli w pierwszej loterii są cztery losy wygrywające a w drugiej jest pięć losów wygrywających.
No właśnie jak to rozwiązać ? ktoś wie moze jak do tego się zabrać ? z góry dzięki za pomoc
Prawdopodobieństwo
-
Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Prawdopodobieństwo
Zakładamy, mam nadzieję, że grający wybiera z pstwem � jedną z loterii.
W pierwszej loterii przegrywa oba losy z pstwem \(\displaystyle{ P_1\ =\ \frac{C_{46}^2}{C_{50}^2}\ =\ \frac{207}{245}}\)
W drugiej loterii przegrywa oba losy z pstwem \(\displaystyle{ P_2\ =\ \frac{C_{145}^2}{C_{150}^2}\ =\ \frac{696}{745}}\)
Ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite wynika, że grający przegrywa oba losy z pstwem
\(\displaystyle{ P\ =\ \frac12\cdot P_1\, +\, \frac12\cdot P_2\ =\ \frac{64947}{73010}}\)
Zatem grający wygrywa przynajmniej jeden los z pstwem \(\displaystyle{ 1\, -\, P\ =\ \frac{8063}{73010}\ \ 0,110437\ldots}\)
W pierwszej loterii przegrywa oba losy z pstwem \(\displaystyle{ P_1\ =\ \frac{C_{46}^2}{C_{50}^2}\ =\ \frac{207}{245}}\)
W drugiej loterii przegrywa oba losy z pstwem \(\displaystyle{ P_2\ =\ \frac{C_{145}^2}{C_{150}^2}\ =\ \frac{696}{745}}\)
Ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite wynika, że grający przegrywa oba losy z pstwem
\(\displaystyle{ P\ =\ \frac12\cdot P_1\, +\, \frac12\cdot P_2\ =\ \frac{64947}{73010}}\)
Zatem grający wygrywa przynajmniej jeden los z pstwem \(\displaystyle{ 1\, -\, P\ =\ \frac{8063}{73010}\ \ 0,110437\ldots}\)