Wykazać, że...

[gg1985]

Witam

Wykazać, że jeżeli A jest zdarzeniem losowym takim, że P(A)=1, to dla każdego innego zdarzenia losowego B z tej samej przestrzeni probabilistycznej zachodzi: P(B)=P(AΠB).

Pozdrawiam

[Sir George]

Po pierwsze \(\displaystyle{ A\ \ A\cup B}\) czyli \(\displaystyle{ 1\ =\ P(A)\ \ P(A\cup B)\ =\ 1}\)

Po drugie \(\displaystyle{ 1\ =\ P(A\cup B)\ =\ P(A)\, +\, P(B)\, -\, P(A\cap B)}\) czyli \(\displaystyle{ P(B)\ =\ P(A\cap B)}\)