Witam, mam takie zadanie. czy ktoś potrafi mi je wytłumaczyc.
Student wykonuje pewną pracę w ciągu 4, 5 lub 6 godzin i może popełnić przy tym 0, 1, lub 2 błędy. Zakładając jednakowe prawdopodobieństwo dla każdego z 9 zdarzeń jednoelementowych, znaleźć prawdopodobieństwa następujących zdarzeń:
a) praca zostanie wykonana w ciągu 4 godzin (zdarzenie A),
b) praca zostanie wykonana bezbłędnie w czasie 6 godzin (zdarzenie B),
c) praca zostanie wykonana w czasie 5 godzin najwyżej z jednym błędem (zdarzenie C)
Z góry dzięki!
student wykonuje pewną pracę
- M_L
- Użytkownik
- Posty: 371
- Rejestracja: 23 maja 2009, o 15:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 23 razy
student wykonuje pewną pracę
Niech zdarzeniem elementarnym naszego doświadczenia będą pary \(\displaystyle{ (n_1, n_2)}\), gdzie:
\(\displaystyle{ n_1= 4,5,6}\) czyli czas wykonania pracy
\(\displaystyle{ n_2= 0,1,2}\) liczba popełnionych przy tym błędów,
stąd nasza przestrzeń zdarzeń elementarnych
\(\displaystyle{ \Omega=(4,0), (4,1), (4,2),(5,0), (5,1), (5,2) , (6,0), (6,1), (6,2)}\)
a) zdarzenie \(\displaystyle{ A}\),
skoro praca zostanie wykonana w ciągu \(\displaystyle{ 4}\) godz., to zdarzeniu \(\displaystyle{ A}\) sprzyjają \(\displaystyle{ 3}\) zdarzenia elementarne. Jakie?
Stąd już łatwo wyliczyć \(\displaystyle{ P(A)=....}\)
Kolejne podpunkty analogicznie;)
\(\displaystyle{ n_1= 4,5,6}\) czyli czas wykonania pracy
\(\displaystyle{ n_2= 0,1,2}\) liczba popełnionych przy tym błędów,
stąd nasza przestrzeń zdarzeń elementarnych
\(\displaystyle{ \Omega=(4,0), (4,1), (4,2),(5,0), (5,1), (5,2) , (6,0), (6,1), (6,2)}\)
a) zdarzenie \(\displaystyle{ A}\),
skoro praca zostanie wykonana w ciągu \(\displaystyle{ 4}\) godz., to zdarzeniu \(\displaystyle{ A}\) sprzyjają \(\displaystyle{ 3}\) zdarzenia elementarne. Jakie?
Stąd już łatwo wyliczyć \(\displaystyle{ P(A)=....}\)
Kolejne podpunkty analogicznie;)