4 zadania z p-stwa

[JOKE]

1. W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór C=A i B ( chodzi o iloczyn zdarzeń) jeżeli:
A= {(x,y) : xeR i YeR i x+2Y≥-2}, B={(x,y) : 4y≤4-x�}

2.Spośród liczn 1,2,...,7 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Jakie jest p-stwo, ze suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez trzy, jeżeli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą?


3. Na sto mężczyzn pięciu, a na tysiąc kobiet dwie, to daltoniści. Z grupy, w której stosunek liczby kobiet do mężczyzn wynosi 3:7, wylosowano jedną osobę. Jakie jest p-stwo, ze jest to daltonista?


4.Dwóch robotników pracujących razem wykonało pracę w ciągu 6 dni. Pracodawca wie, ze czas wykonania 40% całej pracy przez pierwszego robotnika jest o dwa dni dłuzszy niz czas wykonania tej samej częsci pracy przez drugiego. Jak nalezy sprawiedliwie podzielić miedzy robotników kwote 600 zł przeznaczoną na wypłatę za wykonanie pracy? Oblicz, w jakim czasie kazdy z robotników może samodzielnie wykonać te pracę

[Dragula]

Zad3
A osoba to daltonista
B1 osoba to mężczyzna P(B)=7/10
B2 osoba to kobieta P(B2)=3/10
AB1 mężczyzna jest daltonistą P(AB1)=5/100=1/20
AB2 kobieta jest daltonistą P(AB2)=2/1000=1/500

wzór na prawdopodobienstwo calkowite
P(A)=P(B1)*P(AB1)+P(B2)*P(AB2)
P(A)=7/10 * 1/20 + 3/10 * 1/500 = 89/2500
ułamki lepiej przelicz sam często sie myle ;p

[fisz5]

ja bym to zrobił tak,
\(\displaystyle{ Z=}\){\(\displaystyle{ 1...7}\)} \(\displaystyle{ \\
\Omega=}\) {\(\displaystyle{ w:w=(x_{1};x_{2})\,x_{1}\wedge\,x_{2}\in Z\,\wedge\,x_{1}\,\neq\, x_{2}\,}\)}\(\displaystyle{ \\
\overline{\overline{\Omega}}=V_{7}^{2}=\frac{7!}{5!}=42 \\}\)

\(\displaystyle{ A-}\) suma podzielna przez 3 (pierwsza wylosowana liczba to liczba pierwsza)

\(\displaystyle{ A=}\){\(\displaystyle{ (1,2);(1,5);(2,1);(2,4);(2,7);(3,6);(5,1);(5,4);(5,7);(7,1);(7,5)}\)}\(\displaystyle{ \\
\overline{\overline{A}}=11}\)
zatem
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{11}{42}}\)