zdarzenia niezależne

[Max915]

Oblicz \(\displaystyle{ P(A' \cup B')}\), jeśli zdarzenia A i B są niezależne oraz \(\displaystyle{ P(A)= 0,2}\) i \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,4}\) (A i B należą do "omega")
Dzięki za pomoc

[JakimPL]

Z prawa de Morgana: \(\displaystyle{ P(A' \cup B') = P(A \cap B)' = 1-P(A \cap B)}\)

oraz \(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A)+P(B) - P(A \cap B)}\).

[Max915]

Ok do pierwszego równania doszedłem sam tylko wydaje mi się że tu trzeba użyć zależności na zdarzenia niezależne czyli
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)}\)
Bo z tego "głównego równania" do niczego nie dochodzimy zobacz na dane!! Dalej brak P(B).

edit/
ok już sam sobie poradziłem z zadaniem
trzeba obliczyć P(B) z równania
\(\displaystyle{ P(A) \cdot P(B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B)}\)
P(B) = 0,25
A potem z równania
\(\displaystyle{ 1-P(A) \cdot P(B)=0,95}\)

Sam rozwiązałem swoje zadanie

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(\phi)=0}\)

[JakimPL]

Jeżeli zdarzenia są niezależne, to \(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)}\) (poprawiono).

[Max915]

Ups chyba zgłosiłem się na złą stronę (nieprofesjonalną) bo to o czym wy mówicie czyli
P(A cap B) =0 tylko wtedy gdy zdarzenia WYKLUCZAJĄ.

NIEZALEŻNOŚĆ dwóch zdarzeń to całkiem co innego.
Proszę o poradę jakiegoś DOBREGO matematyka z wiedzą pozaszkolną

A przy okazji o sprawdzenie mojego rozwiązania

[JakimPL]

Hm, a być może, do tej pory nie spotkałem się z takim rozróżnieniem, tak więc - dobrze wiedzieć. Zatem mogę jedynie odesłać tutaj:

[Inkwizytor]

Oblicz \(\displaystyle{ P(A' \cup B')}\), jeśli zdarzenia A i B są niezależne oraz \(\displaystyle{ P(A)= 0,2}\) i \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,4}\) (A i B należą do "omega")

\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(\phi)=0}\)

Doskonały Prima Aprilis (i Ty Jakimie też - Widziałem że poprawiłes! )

[JakimPL]

Errare humanum est .

[Max915]

hehe a tak bez prima aprilisu to jak w końcu powinno być ??
]

[JakimPL]

W takim razie masz dobrze - przeliczyłem i tak samo mi wyszło .