Wyciągamy dwa, trzy losy.

czerwona_panienka · Post autor: **czerwona_panienka** » 28 mar 2010, o 21:59

Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych w tym 15 wygrywających
a) wyciągamy dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba losy będą wygrywające? Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden los będzie wygrywający?
b) Wyciągamy trzy losy. Jakie jest prawdopodobieństwo że jeden los będzie wygrywający, a dwa przegrywające?

Nie mam pojęcia jak rozwiązać to zadanie pomożecie?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 29 mar 2010, o 09:06

a) Jeżeli losujemy 2 losy spośród 50, to ilość wszystkich możliwych losowań, czyli moc zbioru Omega jest równa 2-elementowej kombinacji bez powtórzeń ze zbioru 50-elementowego (nie jest ważna kolejność wylosowanych losów ani nie mogą się one powtarzać - nie zwracamy wylosowanego losu).

a1) skoro obydwa losy mają być wygrywające to muszą być wylosowane spośród piętnastu wygrywających. Ilość takich możliwości losowania, czyli moc zbioru A1 jest więc równa ...... ? (analogicznie jak wyżej)

a2) tutaj najlepiej skorzystać z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego A2' - obydwa losy będą przegrywające (sposób liczenia analogiczny tylko inne liczby)

b) moc zbioru Omega należy obliczyć wg takiego samego schematu tylko znów dla innych liczb. Natomiast moc zbioru B należy obliczyć jako iloczyn odpowiednich kombinacji (jeden los musi być wylosowany spośród 15 wygrywających a dwa spośród 35 przegrywających)

Czy te wskazówki Ci wystarczą do rozwiązania tego zadania?