Prawdopodobieństwo

[radek_1986]

Witam,
Mam za zadanie zrobić 20 zadań mam problem z dwoma ;] Jak możecie to pomóżcie..

1. Ściany sześcianu pomalowano na ten sam kolor, a następnie pocięto go na 1000 małych sześcianków, które potem dobrze wymieszano. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany sześcianik:
A) ma wszystkie swoje ściany tego samego koloru,
B) 2. ściany sześcianiku mają ten sam kolor, a 4 pozostałe są w kolorze wnętrza.

2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w losowo wziętej permutacji ciągu liczb (1,2,...,n) liczby parzyste nie zmienią swojej starej pozycji ?

[wb]

1A)
\(\displaystyle{ p(A)=\frac{8^{3}}{10^{3}}}\)

[ Dodano: 7 Październik 2006, 22:01 ]
1B)
\(\displaystyle{ p(B)=\frac{12\cdot 8}{10^{3}}}\)

[ Dodano: 7 Październik 2006, 22:07 ]
2)
a) n - parzyste
\(\displaystyle{ \frac{(\frac{n}{2})!}{n!}}\)

b) n - nieparzyste
\(\displaystyle{ \frac{(\frac{n+1}{2})!}{n!}}\)

[radek_1986]

Dzieki bardzo.. Jak jest to możliwe to prosiłbym o komentarz.. Bo niebardzo rozumiem skat to.. ;]

[qsiarz]

skat to taka slaska gra 0o

co do pierwszego 10^3 to liczba wszystkich szescianikow, 8^ 3 to liczba szescianikow ze srodka niepomalowonych (z kazdej strony -1 czyli 10 -1 -1 ;] )
a 8*12 to 8 szescianikow 2 stronnie pomalowanych, z innych stron niepomalowanych razy 12 krawedzi szescianu

[radek_1986]

OK, a jakis komentarz do drugiego ??

[sushi]

n- parzyste:
_ 2 _ 4 _ 6 _ 8_ ... _n {zostaje połowa liczb czyli n/2 na tyle ustawiamy (n/2)! /n! }

[radek_1986]

No i wszystko jasne.. dzięki Myślałem ze to zadanie jest jakieś bardziej skomplikowane