Algebra zdarzeń losowych

[Brzezin]

Z tali 52 kart wyciągamy dwie karty. Rozważmy zdarzenia:
a) \(\displaystyle{ A}\) - wśród wyciągniętych kart jest co najmniej jeden as
a) \(\displaystyle{ B}\) - obie wyciągnięte karty są koloru czarnego
a) \(\displaystyle{ C}\) - jedna z wyciągniętych kart jest treflem
Oblicz liczbę zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniom \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ B}\), \(\displaystyle{ C}\), \(\displaystyle{ A \cap B}\), \(\displaystyle{ B \cap C}\), \(\displaystyle{ A \cap C}\)

Mam problem już w punkcie a) otóż w rozwiązaniu jest \(\displaystyle{ {4 \choose 1} {48 \choose 1} + {4 \choose 2}=198}\) a dla mnie jest to \(\displaystyle{ {4 \choose 1} {51 \choose 1}=204}\)
Powychodziły mi w ogóle rożne wyniki
Proszę o pomoc

Pozdrawiam
Maks

[Nakahed90]

Conajmniej jeden oznacza jeden lub dwa.

[Brzezin]

dobrze, jako pierwszą kartę wybieram jednego asa, a drugą może być dowolna karta poza asem czyli moim zdaniem \(\displaystyle{ {4 \choose 1} {51 \choose 1}}\)

[Nakahed90]

Tak, ale do tego dochodzi jeszcze przypadek kiedy wylosowano dwa asy.

[Brzezin]

ale w 51 kartach z talii 52 kart mamy jeszcze 3 pozostałe asy

-- 27 marca 2010, 20:24 --

czyli np. najpierw wybieramy asa, a potem dobieramy dowolną pozostałą kartę (prócz asa którego wybraliśmy na początku)

-- 27 marca 2010, 20:27 --

warto zauważyć, że z mojego rozwiązania wychodzi więcej więc pewno ten przypadek dwóch asów jest uwzględniony. Pytanie jest raczej takie - co się powtarza i co policzyłem za dużo

@Nakahed90 dzięki za odpowiedzi, niewiele osób odpowiada na moje posty w dziale "Prawdopodobieństwo"

[Nakahed90]

Ale Twoje rozwiazanie jest złe, bo w tych 51 kartach są trzy asy, a kolejnego już nie może wylosować, dla pierwszej możliwości.

[Brzezin]

Ale Twoje rozwiazanie jest złe, bo w tych 51 kartach są trzy asy, a kolejnego już nie może wylosować, dla pierwszej możliwości.

Nie rozumiem, kurde ale to zawiłe