Ze zbioru całkowitych rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ \left| \left|2x-6 \right|-2 \right| \le 4}\) wybieramy kolejno dwie liczby.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że będą to współrzędne punktu nalężącego do wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=2x-4 ?}\)
losowanie liczb należących do wykresu
-
Pinki1983
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 gru 2009, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 8 razy
losowanie liczb należących do wykresu
Zbiorem całkowitych rozwiązań nierówności jest zbiór \(\displaystyle{ \{0,1,2,3,4,5,6\}}\)
Zakładam, że chodzi w zadaniu o losowanie bez zwracania.
Wówczas \(\displaystyle{ \Omega=7*6=42}\)
Z naszego zbioru do wykresu \(\displaystyle{ y=2x-4}\) należą pary \(\displaystyle{ (2,0), (3,2), (5,6)}\)
Czyli \(\displaystyle{ A=3}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{42}= \frac{1}{14}}\)
Natomiast jeśli założymy, że chodzi w zadaniu o losowanie ze zwracaniem.
Wówczas \(\displaystyle{ \Omega= 7^{2}=49}\)
Z naszego zbioru do wykresu \(\displaystyle{ y=2x-4}\) należą pary \(\displaystyle{ (2,0), (3,2), (4,4), (5,6)}\)
Czyli \(\displaystyle{ A=4}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{4}{49}}\)
To Tyle...
Zakładam, że chodzi w zadaniu o losowanie bez zwracania.
Wówczas \(\displaystyle{ \Omega=7*6=42}\)
Z naszego zbioru do wykresu \(\displaystyle{ y=2x-4}\) należą pary \(\displaystyle{ (2,0), (3,2), (5,6)}\)
Czyli \(\displaystyle{ A=3}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{42}= \frac{1}{14}}\)
Natomiast jeśli założymy, że chodzi w zadaniu o losowanie ze zwracaniem.
Wówczas \(\displaystyle{ \Omega= 7^{2}=49}\)
Z naszego zbioru do wykresu \(\displaystyle{ y=2x-4}\) należą pary \(\displaystyle{ (2,0), (3,2), (4,4), (5,6)}\)
Czyli \(\displaystyle{ A=4}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{4}{49}}\)
To Tyle...