Bardzo proszę o sprawdzenie i ewentualne skorygowanie odpowiedzi:
Zad 1. Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo gdy:
a). suma oczek jest równa 6
b). przynajmniej na jednej kostce wypadła liczba większa niż 3
Odp a). \(\displaystyle{ \frac{5}{36}}\)
Odp b). \(\displaystyle{ \frac{1}{12}}\)
Zad 2. Z pudełka w którym jest 9 nowych i 3 zużyte baterie wyjęto 3. Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie baterie są nowe.
Odp: \(\displaystyle{ \frac{21}{55}}\)
Zad 3. W urnie jest 10 kul z cyframi od 0-9. Wyjmujemy kulę, zapisujemy jej numer i zwracamy do urny. Czynność tę powtarzamy 2 razy. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy w ten sposób liczbę parzystą.
Czy w tym zadaniu informacja że zapisujemy numer wylosowanej kuli jest istotna? 3 wylosowane cyfry mają tworzyć liczbę parzystą? Byłoby tu wtedy mase liczenia, ale jeśli tak jest to poniższa odpowiedź jest nieprawidłowa.
Odp: \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)
Zad 4.
\(\displaystyle{ A, B\subset \Omega}\)
\(\displaystyle{ P(A)=0,6}\)
\(\displaystyle{ P(B)=0,7}\)
\(\displaystyle{ P(A\cup B)=0,9}\)
Oblicz \(\displaystyle{ P(A\cap B)}\) i \(\displaystyle{ P(A}\) \(\displaystyle{ B)}\)
Odp:
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)=0,6+0,7-0,9=0,4}\)
\(\displaystyle{ P(A}\) \(\displaystyle{ B)}\) czy to jest to samo co \(\displaystyle{ P(A-B)}\)?
Jeśli tak to: \(\displaystyle{ P(A}\) \(\displaystyle{ B)=P(A)-P(A\cap B)=0,6-0,4=0,2}\)