Prawdopodobieństwo conajmniej jednej parzystej. Pytanie

micro · Post autor: **micro** » 24 mar 2010, o 20:29

Ze zbioru {1,2...11} losujemy 3 liczby. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania conajmniej jednej liczby parzystej.

Robie to tak:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {11\choose 3}

\overline{A} = {5\choose 1}*{10\choose 2}}\)

Czyli jeśli chodzi o A to: wybieram jedną parzystą i 2 z reszty co daje mi wszystkie możliwe kombinacje z conajmniej jedna liczba parzystą. Tylko teraz pytanie.. dlaczego omega wychodzi mi mniejsza niz A??

ar1 · Post autor: **ar1** » 24 mar 2010, o 21:11

a nie masz wrażenia ,że pewne możliwości są liczone w Twoim zapisie niejednokrotnie?

ma być tak:
\(\displaystyle{ {5\choose 1}* {6 \choose 2}}\) ilosc możliwości z dokładnie 1 parzystą
\(\displaystyle{ {5\choose 2}* {6\choose 1}}\) losc możliwości z dokładnie 2 parzystymi
\(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\) ilosc możliwości z dokładnie 3 parzystymi

na końcu sumujemy

micro · Post autor: **micro** » 24 mar 2010, o 21:16

No właśnie nie mam takiego wrażenia. Co się tam powtarza, że powoduje nadmiar??

ar1 · Post autor: **ar1** » 24 mar 2010, o 21:36

możemy wziąść 2 jako parzystą liczbę oraz 4 i 5 z reszty,
ale również możemy wziąść 4 jako parzystą i 2 i 5 z reszty

to samo a liczone osobno