W urnie znajdują się dwie kule czarne i trzy białe. wyciągamy z urny po jednej kuli (bez zwracania), dopóki nie wyciągniemy kuli czarnej. Zbuduj drzewo ilustrujące to doświadczenie i oblicz prawdopodobieństwo.
- zdarzenia A że kula czarna została wyciągnięta za drugim razem
- zdarzenia B że kula czarna została wyciągnięta za trzecim razem
- zdarzenia C że kula czarna została wyciągnięta za czwartym razem
więc mi wyszło że \(\displaystyle{ A= \frac{1}{5} * \frac{1}{4} *8= \frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ B=24* \frac{1}{5} * \frac{1}{4} * \frac{1}{3} = \frac{2}{5}}\)
dobrze???
drzewo - dobrze?
drzewo - dobrze?
wg mnie
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}= \frac{3}{10}}\)
czemu masz *8?
3/5 - to prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli
2/4 - prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(C)= \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}= \frac{3}{10}}\)
czemu masz *8?
3/5 - to prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli
2/4 - prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(C)= \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{5}}\)