Witam mam mega zadanie siedziałem nadnim troche i niewpadłem tzn wiem jak robic ale neiwychdozi wynik pewnie chodzi o zły zapiś
gdyby ktos mogł to narprawde byłbym happy !
tresc zadania
Fabryka samochodów produkuje ten sam model w trzech kolorach :
białym , czerwonym, i żółtym w stosunku 25:10:15 prawdopodobieństwo ze pojazd będzue w czasie gwarancji musiał mieć usuwane usterki ;akieru wynosi dlasamochodu białego 0,03 dla czerwonego 0,02 dla zółtego 0,001. Ile pojazdów na 10000 wyprodukowanych bedzie wymagać usuwania usterek w lakierowaniu w ramach gwarancji?
2.
Sklep sprzedaje zarówki wyprodukowane w firmach A i B przy czym w kazdej z tych firm braki stanowią odpowiednio 2% i 5% produkcji . Przy jakim stosunku liczby zarówek wyprodukowanych przez firmę A do liczby zarówek wyprodukowanych przez firmę B, sprzedawanych w sklepie prawdopodobieństwo kupna zarówki wadliwej przy jej losowym zakupie jest nie większe niż 0,03 ?
te 2 to niezły hardcore
Prawdopodobieństwo całkowite - drzewka
-
Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Prawdopodobieństwo całkowite - drzewka
Ad.1. Kłania się wzór na prawdopodobieństwo całkowite... Oznaczmy przez X pstwo usterki. Z warunków zadania mamy:
\(\displaystyle{ P(X|B)\ =\ 0,03, \quad P(X|C)\ =\ 0,02, \quad P(X|Ż)\ =\ 0,001}\)
Dodatkowo wiemy (z podanego stosunku), że \(\displaystyle{ P(B)\ =\ 0,5, \quad P(C)\ =\ 0,3, \quad P(Ż)\ =\ 0,2}\)
Stąd \(\displaystyle{ P(X) \ = \ P(X|B)\cdot P(B)+P(X|C)\cdot P(C)+P(X|Ż)\cdot P(Ż)\ =\ 0,0212}\)
Zatem (wielce prawdopodonie!) na 10000 pojazdów usterki będą w 212 samochodach...
Ad.2.
Oznaczmy przez A pstwo kupienia żarówki z firmy A. a przez B - odpowiednio z firmy B.
Mamy zatem:
\(\displaystyle{ P(X|A)\ =\ 0,02}\) oraz \(\displaystyle{ P(X|B) \ =\ 0,05}\) Ponieważ \(\displaystyle{ A\cup B\ =\ \Omega}\) oraz \(\displaystyle{ A\cap B\ =\ \emptyset}\), mamy \(\displaystyle{ P(A)\ =\ 1-P(B)}\)
Prawdopodobieństwo całkowite mówi nam, że: \(\displaystyle{ 0,03\ \ P(X)\ =\ P(X|A)\cdot P(A)+P(X|B)\cdot P(B)\ =\ 0,05-0,03\cdot P(A)}\)
Stąd \(\displaystyle{ P(A) \ \ \frac23}\), czyli \(\displaystyle{ P(B)\ \ \frac13}\), co daje końcowy wynik:
\(\displaystyle{ P(A) : P(B) \ \ 2 : 1}\)
\(\displaystyle{ P(X|B)\ =\ 0,03, \quad P(X|C)\ =\ 0,02, \quad P(X|Ż)\ =\ 0,001}\)
Dodatkowo wiemy (z podanego stosunku), że \(\displaystyle{ P(B)\ =\ 0,5, \quad P(C)\ =\ 0,3, \quad P(Ż)\ =\ 0,2}\)
Stąd \(\displaystyle{ P(X) \ = \ P(X|B)\cdot P(B)+P(X|C)\cdot P(C)+P(X|Ż)\cdot P(Ż)\ =\ 0,0212}\)
Zatem (wielce prawdopodonie!) na 10000 pojazdów usterki będą w 212 samochodach...
Ad.2.
... jaki tam hardcore...bartek24m pisze:te 2 to niezły hardcore
Oznaczmy przez A pstwo kupienia żarówki z firmy A. a przez B - odpowiednio z firmy B.
Mamy zatem:
\(\displaystyle{ P(X|A)\ =\ 0,02}\) oraz \(\displaystyle{ P(X|B) \ =\ 0,05}\) Ponieważ \(\displaystyle{ A\cup B\ =\ \Omega}\) oraz \(\displaystyle{ A\cap B\ =\ \emptyset}\), mamy \(\displaystyle{ P(A)\ =\ 1-P(B)}\)
Prawdopodobieństwo całkowite mówi nam, że: \(\displaystyle{ 0,03\ \ P(X)\ =\ P(X|A)\cdot P(A)+P(X|B)\cdot P(B)\ =\ 0,05-0,03\cdot P(A)}\)
Stąd \(\displaystyle{ P(A) \ \ \frac23}\), czyli \(\displaystyle{ P(B)\ \ \frac13}\), co daje końcowy wynik:
\(\displaystyle{ P(A) : P(B) \ \ 2 : 1}\)
-
bartek24m
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 6 wrz 2006, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 1 raz
Prawdopodobieństwo całkowite - drzewka
hehe a ty sushi wszytkie wyniki sprawdzasz:P czy ktos nsie niepomylił ?!
to dopiero uzaleznienie od matematyki
PS dziekiz a rozwiazania !
to dopiero uzaleznienie od matematyki
PS dziekiz a rozwiazania !