Niech X= {1,2,3,4,5} i Y = {1,2,3,4,5,6,7}. Oblicz prawdopodobieństwo, że zbiór wartości losowo utworzonej funkcji f: X->Y jest dwuelementowy.
Jak to zrobić? Ja niestety nie mam żadnego pomysłu Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc:)
Próbna matura 6 marca 2010
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 18:52
- Płeć: Kobieta
- tomek205
- Użytkownik
- Posty: 141
- Rejestracja: 20 wrz 2009, o 13:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 3 razy
Próbna matura 6 marca 2010
To znaczy, że każdemu argumentowi przyporządkowana jest jedna z dwu wybranych wartości ze zbioru Y (i że funkcja ta nie jest stała, czyli nie przyporządkowuje wszystkim argumentom tej samej wartości).
Na przykład: funkcja, która każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowuje 1, jeśli argument jest nieparzysty, a 2, jeśli argument jest parzysty. Czyli: f(1)=f(3)=f(5)=1, f(4)=f(4)=2.-- 21 mar 2010, o 16:30 --Wszystkich funkcji jest\(\displaystyle{ 7^5}\).
Tych z dwuelementowym zbiorem wartości jest \(\displaystyle{ {7 \choose 2} \cdot \left( 2^5 -2 \right)}\)
(najpierw wybieramy tenże zbiór wartości, a potem liczymy ile jest funkcji z X w ten zbiór, ale odejmujemy od nich dwie funkcje stałe, które mają jednoelementowy zbiór wartości).
Zatem szukane prawdopodobieństwo to:
\(\displaystyle{ \frac{{7 \choose 2} \cdot \left( 2^5 -2 \right)}{7^5}}\)
Na przykład: funkcja, która każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowuje 1, jeśli argument jest nieparzysty, a 2, jeśli argument jest parzysty. Czyli: f(1)=f(3)=f(5)=1, f(4)=f(4)=2.-- 21 mar 2010, o 16:30 --Wszystkich funkcji jest\(\displaystyle{ 7^5}\).
Tych z dwuelementowym zbiorem wartości jest \(\displaystyle{ {7 \choose 2} \cdot \left( 2^5 -2 \right)}\)
(najpierw wybieramy tenże zbiór wartości, a potem liczymy ile jest funkcji z X w ten zbiór, ale odejmujemy od nich dwie funkcje stałe, które mają jednoelementowy zbiór wartości).
Zatem szukane prawdopodobieństwo to:
\(\displaystyle{ \frac{{7 \choose 2} \cdot \left( 2^5 -2 \right)}{7^5}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 18:52
- Płeć: Kobieta