Wykazać nierówność podwójną

[Bartek1991]

Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ A,B \subset \Omega}\) oraz P(A) = 1/4 i P(B) = 1/3 to \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \le P(A \cup B) \le \frac{7}{12}}\).

Udało mi się dojść do tego że \(\displaystyle{ 0 \le P(A \cap B) \le \frac{7}{12}}\) i \(\displaystyle{ P(A \cup B) = \frac{7}{12} - P( A \cap B)}\) i stąd już wynika, że \(\displaystyle{ 0 \le P(A \cup B) \le \frac{7}{12}}\), ale co zrobić by udowodnić że jest jeszcze większe bądź równe 1/3?

[noonespecial]

?? ROZWIĄŻE KTOŚ?

[TeoO_]

Pomyśl chwilę, jeśli \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{4}}\), a \(\displaystyle{ P(B) = \frac{1}{3}}\), to ile maksymalnie może wynosić \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) ?