Gęstość prawdopodobieństwa

Messiash · Post autor: **Messiash** » 20 mar 2010, o 00:33

Mam za zadanie:

Wyznaczyć parametr a oraz prawdopodobieństwo (P3/2<x<e)

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{alnx}{ \sqrt[3]{ x^{4} } }}\) dla \(\displaystyle{ x \in (1,e)}\)

f(x) = 0 dla x nie należącego do(1,e)

jak rozwiązać takie zadanie? i o co chodzi?

nuclear · Post autor: **nuclear** » 20 mar 2010, o 00:48

zacznijmy od wyznaczenia stałej a z zależności

\(\displaystyle{ \int^{e}_{1}f(x)=1}\) wynika to z tego że całkowite prawdopodobieństwo musi być równe jeden
a następnie
\(\displaystyle{ P(a)=\int^{e}_{\frac{3}{2}}f(x)}\)
systarczy teraz tylko policzyć te całki.

//nie jestem pewien tego rozwiązania.

Messiash · Post autor: **Messiash** » 20 mar 2010, o 00:51

tak i za f(x) podstawić \(\displaystyle{ f(x) = \frac{alnx}{ \sqrt[3]{ x^{4} } }}\)
?

nuclear · Post autor: **nuclear** » 20 mar 2010, o 00:55

tak mam nadzieje że rozumiesz dlaczego w pierwszym przypadku są takie granice?

Messiash · Post autor: **Messiash** » 20 mar 2010, o 01:07

tak rozumiem ponieważ założenie jest od (1,e) a sprawdzam od (3/2,e)

1. najpierw liczę prawdopodobieństwo?
2. czy najpierw całkę od 1 do e i wyliczam parametr a, dopiero następnie liczę prawdopodobieństwo dla 3/2 do e?

//a skoro nie śpisz prosiłbym o odpowiedź na banalne pytanie w dziale całki.

nuclear · Post autor: **nuclear** » 20 mar 2010, o 01:20

odp b najpierw liczysz całkę dla \(\displaystyle{ x\in(-\infty ;+\infty)}\) która modyfikuje sie do całki w przedziale (1,e) aby wyznaczyć a. następnie liczysz prawdopodobieństwo dla przedziału \(\displaystyle{ (\frac{3}{2};e)}\)
a nie śpię bo próbuje uczyć się javy

Messiash · Post autor: **Messiash** » 20 mar 2010, o 01:39

to ja pouczę Cię javy, a ty mi dasz lekcji z matematyki i pomyśleć, że byłem 3 krotnie w pierwszej 10 KANGURA....