jakie jest pstwo że liczba ze zbioru dzieli sie

[Z_i_o_M_e_K]

Wybieramy losowo liczbę ze zbioru {1, . . . , 1234}. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba ta
dzieli się przez przynajmniej jedną z liczb: 2, 3, 5, 7?

[Nakahed90]

Masz prawdopodobieństwo sumy czterech zdarzeń, więc będziesz musiał skorzystać ze wzoru Poincare, aby to rozpisać.

[Z_i_o_M_e_K]

Coś takiego?

\(\displaystyle{ A= [\frac{1234}{2}]}\), \(\displaystyle{ B= [\frac{1234}{3}]}\), \(\displaystyle{ C= [\frac{1234}{5}]}\), \(\displaystyle{ D= [\frac{1234}{7}]}\)

\(\displaystyle{ P(A \cup B \cup C \cup D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)-P(A \cap B)-P(A \cap C)-P(A \cap D)-P(B \cap C)-P(B \cap D)-P(C \cap D)+P(A \cap B \cap C)+P(A \cap B \cap D)+P(A \cap C \cap D)+P(B \cap C \cap D)-P(A \cap B \cap C \cap D)}\)

[Nakahed90]

Tak.