Kości i karty.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
karolinawyd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 18 mar 2010, o 15:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Islandia

Kości i karty.

Post autor: karolinawyd »

1.Kostka jest rzucona dwa razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że

a. liczba po pierwszym rzucie będzie wyższa niż 2? oraz mniejsza niż 6 po drugim rzucie?
b. suma będzie wynosiła 4 albo 11?

*kostki są jednakowe, sześćienne.

2. Jedna karta jest wzięta z talii. jakie jest prawdopodobieństwo, że to będzie karo (serce) albo mniejsza karta niż 5-tka.

dziękuje z góry.
Ostatnio zmieniony 18 mar 2010, o 19:08 przez *Kasia, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Informacji o dziale dostarcza samo umieszczenie tematu w Prawdopodobieństwie.
afugssa

Kości i karty.

Post autor: afugssa »

Mam dwa pytania:
1. Czy kostki są rozróżnialne?
2. Co to jest "czerwo" - pik, kier, karo czy trefl?
karolinawyd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 18 mar 2010, o 15:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Islandia

Kości i karty.

Post autor: karolinawyd »

kostki sa identyczne, kier. (serduszko)
Alister
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 10 mar 2010, o 15:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 23 razy

Kości i karty.

Post autor: Alister »

1 a)czy mamy liczyć prawdopodobieństwa obu tych zdarzeń jednocześnie?

jeśli tak,to \(\displaystyle{ P(A)= ( \frac{4}{6})*( \frac{5}{6})}\) - bo szansa na wyrzucenie liczby oczek większej niż 2 równa jest \(\displaystyle{ \frac{4}{6}}\),natomiast na wyrzucenie liczby oczek mniejszej niż sześć \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)

b) trzeba rozpatrzyć wszystkie możliwości - możliwe rezultaty rzutów,które dają taką sumę - {1,3},{2,2},{3,1},{5,6},{6,5}- czyli 5 przypadków

Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 6^{2}}\),zatem prawdopodobieństwo wyrzucenia takiej pary liczb równe jest \(\displaystyle{ \frac{5}{36}}\)

2. moc omegi = \(\displaystyle{ {52 \choose 1} = 52}\)

zdarzenie A - losuję kiera
moc \(\displaystyle{ A= {13 \choose 1}}\)

zatem \(\displaystyle{ P(A)= \frac{13}{52}}\)

zdarzenie B - losuję kartę o wartości mniejszej niż 5
moc \(\displaystyle{ B= {12 \choose 1}}\)

zatem \(\displaystyle{ P(B)= \frac{12}{52}}\)

iloczyn zdarzeń A i B - wylosowana będzie karta o wartości mniejszej niż 5 i kolorze kier (2,3 lub 4 kier)

\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{3}{52}}\)

zatem \(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)= \frac{22}{52}}\)
ODPOWIEDZ