Wartość oczekiwana z rozkładu Poissona (łatwe)

[Victoria_Black]

Wiem, że to jest podstawowe zadanie, ale NIGDZIE nie mogę znaleźć JASNEJ podpowiedzi...

Niech N będzie zmienną losową o rozkładzie Poissona taką, że \(\displaystyle{ P(N \le 1)= \frac{8}{9} P(N=2).}\) Obliczyć EN.

No dobrze, wiem, że to będzie wyglądało jakoś tak:

\(\displaystyle{ e ^{-\lambda} + e ^{-\lambda} \lambda = \frac{8}{9} e ^{-\lambda} \frac{\lambda ^{2} }{2!}}\)

Ale jak wyznaczyć z tego LAMBDĘ....?

[Qń]

Podziel stronami przez \(\displaystyle{ e^{-\lambda}}\), otrzymasz równanie kwadratowe, którego dodatni pierwiastek będzie szukaną lambdą.

Q.