Delegacja z klasy; własności prawdopodobieństwa.

[mro]

Zadanie 1
W klasie jest 18 dziewczyn i 12 chłopców. Wylosowano 3 osoby jako delegację na akademię. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych uczniów są same dziewczyny?

Zadanie 2
sprawdź czy możliwe są dane P(A')=0,54 P(B)=0,54 P(A u B)=1,12

Kto mi pomoże?

[Alister]

Postaram się ja

zad 1 - Moc omegi = \(\displaystyle{ {30 \choose 3}}\) - z 30 osób wybieramy 3

zdarzenie A - wylosowano 3 dziewczyny do delegacji

moc A = \(\displaystyle{ {18 \choose 3}}\)

Zatem \(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {18 \choose 3} }{ {30 \choose 3} }}\)

zad 2 - P(A')= 1 - P(A) zatem P(A) = 0,46

\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A)+ P(B) - P(A \cap B)}\)

zatem w tym wypadku \(\displaystyle{ 1,12 = 1 - P(A \cap B)}\) jest to równanie sprzeczne,gdyż suma zdarzeń A i B musiałaby być ujemna,zatem te dane nie są możliwe

[mro]

A nie dałoby rady zrobić tego z symbolu newtona?

[Alister]

symbol newtona? przecież np \(\displaystyle{ {30 \choose 3}}\) to jest tzw. Dwumian Newtona. Jeżeli chodzi o coś innego,jakieś pojęcie z wyższej matematyki,to nie wiem,jeszcze się tego nie uczyłem.