W magazynie znajduje sie 10 produktów, o których wiadomo, ze 3 z nich jest wadliwych. Losowo wybieramy dwa wyroby. Wyznaczyc prawdopodobienstwo, ze oba wybrane produkty sa dobrej jakosci, jezeli wiadomo, ze przynajmniej jeden z wybranych produktów jest dobrej jakosci.
Szczegolnie chodzi mi o to zdanie "przynajmniej jeden z wybranych produktów jest dobrej jakosci". Co ono wnosi ? Jaka jest roznica w przypadku gdyby tego zdania nie bylo ?
Probowalem tak kombinowac (nie wiem czy poprawnie):
A1 – pierwszy z wylosowanych wyrobów jest dobrej jakości
A2 – drugi z wylosowanych wyrobów jest dobrej jakości
Moc A1 = kombinacja 1z7
Moc A2 = kombinacja 1z6
Moc omega = kombinacja 2z10
Prawdopodobieństwo wylosowania obu produktów dobrej jakości wynosi(sorry za brak znajomosci tex'a):
P(A1 i A2)=P(A1)*P(A2|A1)
Bardzo prosze o potwierdzenie czy taki sposob jest wlasciwy.
Drugie zadanie, z ktorym walcze to:
Dwaj przyjaciele spotkali sie na tenisie. Jeden przyniósł 6 nowych i 3 stare piłeczki, drugi 3 nowe i 3 stare piłeczki. Wszystkie piłki dali do jednego pudła. Do pierwszej gry wybrali 3 piłeczki, które po skonczeniu gry znowu wrzucili do pudełka. Do drugiej gry znowu wybrali losowo trzy piłeczki.
(a) Wyznaczyc prawdopodobienstwo, ze wszystkie trzy piłeczki, uzyte przy drugiej grze sa nowe;
(b) Wiadomo, ze wszystkie piłeczki, które były losowo wybrane do drugiej gry sa nowe. Wyznaczyc prawdopodobienstwo, ze do pierwszej gry były wybrane tylko stare piłeczki.
Bardzo prosze o wskazowki
