w dwoch urnach
w dwoch urnach
W dwóch urnach jest po 5 kul białych. Do tych urn wkładamy losowo 8 kul czarnych, po czym losujemy urnę, a następnie z tej urny jedną kulę. Jak rozmieścić te 8 kul w urnach, aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej było równe \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\) ?
-
afugssa
w dwoch urnach
Tam na pewno powinno być, że wkładamy losowo 8 kul czarnych? Bo skoro rozmieszcza się je losowo, to chyba nie ma się wpływu na to, gdzie się ile wkłada, nie?
w dwoch urnach
no ma byc czarnych. w odpowiedziach jest ze do pierwszej wkadamy 1 a do drugiej 7 tylko ze mi to nie wyszlo i nie wiem jak do tego dojsc
-
afugssa
w dwoch urnach
Jeżeli przez \(\displaystyle{ x}\) oznaczymy ilość kul czarnych, które włożymy do jednej urny to prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z tej urny będzie równe \(\displaystyle{ \frac{x}{x+5}}\). Natomiast prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z drugiej urny będzie równe \(\displaystyle{ \frac{8-x}{8-x+5}}\). Zadanie sprowadza się do wyznaczenia \(\displaystyle{ x}\) z tego oto strasznego równania:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x+5}+\frac{1}{2} \cdot \frac{8-x}{8-x+5}=\frac{3}{8}}\)
Jeżeli nie wiesz skąd to się to wszystko wzięło to narysuj sobie "drzewko". To na pewno pomoże. Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x+5}+\frac{1}{2} \cdot \frac{8-x}{8-x+5}=\frac{3}{8}}\)
Jeżeli nie wiesz skąd to się to wszystko wzięło to narysuj sobie "drzewko". To na pewno pomoże. Pozdrawiam!