Własności prawdopodobieństwa - zadania

[eerroorr]

1. Losujemy jedną kartę z talii 52 kart. Rozważmy zdarzenia:
A - wylosowano asa
B - wylosowano pika
Zapisz podane poniżej zdarzenie za pomocą zdarzeń A, B oraz znaków działań na zbiorach, a następnie oblicz jego prawdopodobieństwo.
a). wylosowaną kartą będzie as lub pik
b). wylosowaną kartą będzie as pik
c). wylosowaną kartą nie będzie as ani pik

2. Losujemy jedną osobę spośród wszystkich mieszkańców Polski. Rozważmy następujące zdarzenia:
A - wylosowana osoba jest mężczyzną.
B - wylosowana osoba jest dzieckiem
Zapisz za pomocą symboli A, B oraz znaków działań zdarzenie:
a). wylosowana osoba jest kobietą
b). wylosowana osoba jest chłopcem
c). wylosowana osoba jest dziewczynką
d). wylosowana osoba jest dorosłą kobietą.


Jak mam te dwa zadania poprawnie zapisać i obliczyć ??
Z góry dzięki za pomoc

[wb]

Zad.1:
a)
\(\displaystyle{ A\cup B \\ p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)=\frac{{4\choose 1}}{{52\choose 1}}+\frac{{13\choose 1}}{{52\choose 1}}-\frac{{1\choose 1}}{{52\choose 1}}=\frac{4}{13}}\)
b)
\(\displaystyle{ A\cap B \\ p(A\cap B)=\frac{{1\choose 1}}{{52\choose 1}}=\frac{1}{52}}\)
c)
\(\displaystyle{ A^{'}\cap B^{'} \\ p(A^{'}\cap B^{'})=p((A\cup B)^{'})=1-p(A\cup B)=1-\frac{4}{13}=\frac{9}{13}}\)

[ Dodano: 6 Lutego 2008, 14:37 ]
A - wylosowano maskotkę chińską,
B - wylosowano misia,
x - ilość misiów chińskich,

\(\displaystyle{ p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B) \\ 0,9=0,7+0,8-p(A\cap B) \\ p(A\cap B)=0,6 \\ \frac{x}{30}=0,6 x=18}\)

C - piesek chiński,

\(\displaystyle{ C=A\cap B' \\ \\ p(A)=p(A\cap (B\cup B'))=p(A\cap B)+p(A\cap B') \\ p(A\cap B')=p(A)-p(A\cap B)=0,7-0,6=0,1}\)