moneta z dwoma orłami
-
RudaMa?aWied?ma
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 13:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 3 razy
moneta z dwoma orłami
wśród 65 monet jest jedna z dwoma orłami. na wybranej losowo monecie w 6 rzutach otrzymano same orły. jaka jest szansa ze jest to moneta z dwoma orłami?
-
dada
- Użytkownik
- Posty: 154
- Rejestracja: 1 wrz 2006, o 14:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 33 razy
moneta z dwoma orłami
NIech \(\displaystyle{ A_{1}}\)- zdarzenie polegające na wylosowaniu monety z jednym orłem
\(\displaystyle{ A_{2}}\)- zdarzenie polegające na wylosowaniu monety z dwoma orłami
B- zdarzenie polegające na wyrzuceniu orłów w sześciu rzutach
Musimy policzyć \(\displaystyle{ P(A_{2}/B)}\)
Ze wzoru Bayesa
\(\displaystyle{ P(A_{2}/B)= \frac{P(A_{2})P(B/A_{2})}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{2})= \frac{1}{65}}\)
\(\displaystyle{ P(B/A_{2})=1}\) (zdarzenie pewne)
\(\displaystyle{ P(B)=P(B/A_{1})P(A_{1})+P(B/A_{2})P(A_{2})}\)
\(\displaystyle{ P(B)= (\frac{1}{2})^{6} \frac{64}{65} +1 \cdot \frac{1}{65}= \frac{1}{65}+ \frac{1}{65} = \frac{2}{65}}\)
\(\displaystyle{ A_{2}}\)- zdarzenie polegające na wylosowaniu monety z dwoma orłami
B- zdarzenie polegające na wyrzuceniu orłów w sześciu rzutach
Musimy policzyć \(\displaystyle{ P(A_{2}/B)}\)
Ze wzoru Bayesa
\(\displaystyle{ P(A_{2}/B)= \frac{P(A_{2})P(B/A_{2})}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{2})= \frac{1}{65}}\)
\(\displaystyle{ P(B/A_{2})=1}\) (zdarzenie pewne)
\(\displaystyle{ P(B)=P(B/A_{1})P(A_{1})+P(B/A_{2})P(A_{2})}\)
\(\displaystyle{ P(B)= (\frac{1}{2})^{6} \frac{64}{65} +1 \cdot \frac{1}{65}= \frac{1}{65}+ \frac{1}{65} = \frac{2}{65}}\)