Talia kart i rzut kostką

[nimq]

Witam.
Proszę o pomoc w tych dwóch zadankach.

Zad 1
Ania i Marysia grają w gre. Każda z nich ma 24-kartową talię i losuje z niej jedną kartę. Wygrywa ta, która wylosuje starszą kartę(jeśli te same to remis). Oblicz prawdopodobieństwo tego, że Ania wygra co najmniej dwie z pięciu partii.

Zad.2
3 kostki sześcienne. Dwie są symetryczne, a trzecia ma tę własność, ze prawdopodobieństwo wypadnięcia na niej 6 wynosi 50%. Wylosowano kostkę, rzucono 3 razy i 2 razy wypadła 6. Jakie jest prawdopodobieństwo tego , że rzucał kostką "Fałszywą" ?

Pozdrawiam
nimq

[dada]

2)
\(\displaystyle{ F}\)- zdarzenie polegające na rzucaniu kostką fałszywą \(\displaystyle{ P(F)= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ T-}\) zdarzenie polegające na rzucaniu kostką prawdziwą \(\displaystyle{ P(T)= \frac{2}{3}}\)

\(\displaystyle{ A}\) -zdarzenie polegające na wyrzuceniu 2 orłów na trzy rzuty

\(\displaystyle{ P(F/A)=?}\)
\(\displaystyle{ P(F/A)= \frac{P(F)P(A/F)}{P(A)}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=P(A/F)P(F)+P(A/T)P(T)}\)
\(\displaystyle{ P(A/F)= {3 \choose 2} (\frac{1}{2} )^{2}(\frac{1}{2} )^{1}= \frac{3}{8}}\)

\(\displaystyle{ P(A/T)= {3 \choose 2} (\frac{1}{6} )^{2}(\frac{5}{6} )^{1}= \frac{5}{72}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{5}{72} \cdot \frac{2}{3} = \frac{37}{216}}\)

\(\displaystyle{ P(F/A)= \frac{ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{8} }{ \frac{37}{216} }= \frac{27}{37}}\)