obliczenie prawdopodobieństwa wyrzucenia 2 kul białych.

spadajgamoniu · Post autor: **spadajgamoniu** » 14 mar 2010, o 20:13

W urnie znajdują się 4 kule białe, 3 czerwone i 8 czrnych. Losujemy bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych.

Próbowałam rozwiązać w ten sposób:

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{ {4 \choose 2} \cdot {3 \choose 1} + {4 \choose 2} \cdot {8 \choose 1} }{ {15 \choose 3} }=\frac{6\cdot3+6\cdot8}{\frac{13\cdot14\cdot15}{2\cdot3}}=\frac{18+48}{13\cdot35}=\frac{66}{455}}\)

Czy jest to zrobione poprawnie? Jeżeli nie, to będę wdzięczna za pomoc.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 14 mar 2010, o 20:32

OK.

Oczywiście w liczniku można było zapisać:

\(\displaystyle{ {4 \choose 2} \cdot {11 \choose 1}}\)

bo przecież musimy wylosować 2 kule z 4 (białe) i 1 z pozostałych 11 (dowolna inna niż biała)

spadajgamoniu · Post autor: **spadajgamoniu** » 15 mar 2010, o 12:38

Owszem można by tak zapisać, ale to nie wpływa na wynik końcowy.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 15 mar 2010, o 13:13

spadajgamoniu pisze:Owszem można by tak zapisać, ale to nie wpływa na wynik końcowy.

Oczywiście że nie, ale ja nic takiego nie sugerowałem