Urna i kule

rudylolek · Post autor: **rudylolek** » 14 mar 2010, o 19:48

6 białych, 8 czarnych. Losujemy dwa razy po jednej bez zwracania. Obliczyć prawdopodobieństwo wyjęcia co najmniej raz kuli białej.

Mam problem z tym zadaniem i innymi tego typu. Nie mam pojęcia, czy do obliczania \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\) a później \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}}\) mam użyć symbolu Newtona, czy korzystać z wariacji bez powtórzeń i liczyć to tak:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=14*13}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=6*13}\)
Czy jeszcze z czegoś innego.

ar1 · Post autor: **ar1** » 14 mar 2010, o 20:00

symbol Newtona nie
wariacje też nie

drzewko
kule-prawdopodobieństwa
bb-\(\displaystyle{ \frac{6}{14}* \frac{5}{13}}\)
bc-\(\displaystyle{ \frac{6}{14}* \frac{8}{13}}\)
cb-\(\displaystyle{ \frac{8}{14}* \frac{6}{13}}\)
cc-\(\displaystyle{ \frac{8}{14}* \frac{7}{13}}\)

nas interesuje gałąź bb,bc,cb
zatem prawdopodob to suma poszczególnych prawdopodobieństw przy bb,bc,cb

rudylolek · Post autor: **rudylolek** » 14 mar 2010, o 20:13

O mein Gott!
Teraz to mi jeszcze bardziej namieszałeś.
Mógłbyś mi napisać, z jakiego poddziału kombinatoryki lub prawdopodobieństwa się to drzewko wzięło? Bo z lekcji takiego zapisu w ogóle nie kojarzę.
I czy dobrze kminię, iż wystarczy policzyć cc, które to jest \(\displaystyle{ A'}\) od sumy bc, bb, cb. I wtedy \(\displaystyle{ P(A')=1-P(A)}\)?

ar1 · Post autor: **ar1** » 14 mar 2010, o 20:43

drzewko to nie jest jakaś fachowa nazwa tylko sposób liczenia tego typu zadań z prawdopodobieństwa
jak nie było to może się dopiero pojawić na lekcji
co do końcówki to tak wystarczy policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

rudylolek · Post autor: **rudylolek** » 14 mar 2010, o 21:32

Ok, to teraz mam namieszane we łbie całkiem. Drzewka mieliśmy, tyle że rysowaliśmy jakieś gałęzie i to się rozwidlało coraz bardziej a było to w dziale Permutacje, tyle że tam się coś z silnią kminiło, a nie z ułamkami.
A co do mojego zadania, to kolega był na korepetycjach u matematyka i tenże matematyk kazał to zadanie robić korzystając z symbolu Newtona.

Prośba ma jest następująca. Niech mi ktoś, prostemu, ograniczonemu humaniście, wyjaśni kiedy się stosuje symbol Newtona, kiedy wariacje, kiedy drzewka i jeszcze coś tam, jak takie coś jest.
Od czego to zależy.
EDIT:
Oczywiście w kontekście obliczania prawdopodobieństwa.