ciąg 5 wyrazów

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 13 mar 2010, o 21:23

rozpatrujemy zbiór 5-wyrazowych ciągów o wyrazach -1 0 lub 1 oblicz prawdopodobieństwo że losowo wybrany ciąg ma dokładnie jeden wyraz równy 0 i suma jego wyrazów jest równa 0

\(\displaystyle{ \Omega=5 ^{3}}\)
jak to obliczyć? proszę o wyjaśnienie

jarzabek89 · Post autor: **jarzabek89** » 13 mar 2010, o 22:06

Ciągi jakie nas interesują to:
0 1 -1
0 -1 1
-1 0 1
1 0 -1
-1 1 0
1 -1 0
Czyli prawdopodobieństwo zdarzenie jest równe:
\(\displaystyle{ \frac{6}{125}}\)

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 13 mar 2010, o 22:10

Powiedziałbym, że raczej, że:

\(\displaystyle{ \Omega=3 ^{5}}\)

bo jest to 5-wyrazowy ciąg utworzony ze zbioru 3-elementowego (czyli kombinacja z powtórzeniami)

Natomiast ciąg o podanych własnościach musi składać się z elementów zbioru {0,1,1,-1,-1}. Ile jest takich ciągów?

jarzabek89, ciągi mają być 5-wyrazowe a nie 3-wyrazowe. A i moc zbioru Omega, to nie 125.

jarzabek89 · Post autor: **jarzabek89** » 13 mar 2010, o 22:15

mat_61, przepraszam za błąd dziękuje za czujność.
W takim razie zadanie i tak trzeba zrobić analogicznie o tego co napisałem.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 13 mar 2010, o 22:20

Można oczywiście wypisać wszystkie interesujące nas ciągi (a będzie ich trochę) lub obliczyć ich ilość. Sposób do wyboru.

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 14 mar 2010, o 14:22

odpowiedź brzmi \(\displaystyle{ \frac{10}{81}}\)

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 14 mar 2010, o 15:15