Witam,
Zastanawiam sie nad zadaniem:
Odcinek dlugosci l podzielono losowo na trzy czesci. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze z 3 otrzymanych odcinkow mozna zbudowac trojkat.
A - prawdopodobienstwo, ze z 3 odcinkow mozna zbudowac trojkat
W mianowniku:
\(\displaystyle{ {l \choose 3}}\)
Odcinki musza spelniac nierownosc trojkata. Zastanawiam sie jak to zapisac z uwzglednieniem prawdopodobienstwa.
Odpowiedz to 0.25.
EDIT: Zle myslalem, nalezy zastosowac prawdopodobienstwo geometryczne, a wynik odczytac z rysunku. Mozna to rozwiazac dzielac odcinek na 3 i opisujac pierwszy fragment jako x, drugi jako y, a trzeci jako l-(x+y).
Nastepnie wypisac nierownosci trojkata i odczytac z rysunku obszar ograniczony prostymi.