Prawdopodobieństwo usłyszenia plotki

skolukmar · Post autor: **skolukmar** » 13 mar 2010, o 18:15

We wsi zamieszkanej przez 50 osób pewna osoba przekazała plotkę
drugiej osobie, która następnie przekazała j , a losowo jednej z osób z tej
wsi, itd. W każdym kroku osoba wysłuchująca plotki jest wybierana
losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze plotka zostanie przekazana
8 razy bez natrafienia na osobę, która już ją słyszała?

Proszę Was o pomoc

kajus · Post autor: **kajus** » 13 mar 2010, o 19:54

tak na pierwszy rzut oka to by było

\(\displaystyle{ P=\frac{ {49 \choose 1}\cdot {48 \choose 1}\cdot {47 \choose 1} \cdot .... \cdot {43 \choose 1}\cdot {42 \choose 1} }{49^{8}}}\)

ale głowy nie daję

skolukmar · Post autor: **skolukmar** » 14 mar 2010, o 12:11

OK, ale nie wiem dlaczego w wykładniku mianownika jest 8 ?