oblicz prawdopodobieństwo

[rolerai]

Mam zadanka z prawdopodobieństwa i nie wiem w ogóle jak się za to zabrać?? Czy ktoś mi pomoże??
A treść jest następująca:
zad. 1
Jest 10 par małżeńskich (20 osób). Z nich wylosowano 3 mężczyzn i 3 kobiety. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich:
a) będzie 1 para małżeńska?
b) będzie przynajmniej jedna para małżeńska?
c) nie będzie pary małżeńskiej?

zad.2
W grupie 40 uczniów, 28 gra w kosza, 24 w siatkówkę, natomiast 20 gra w oba sporty. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a)ile osób nie uprawia żadnego sportu?
b) oblicz prawdopodobieństwo, że jedna osoba nie gra w koszykówkę a gra w siatkówkę?
c) oblicz, ile osób gra w koszykówkę a nie gra w siatkówkę?

zad.3
W pudełku jest 5 kul czarnych i 4 białe kule (3 razy losujemy). Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) pierwsza wylosowana kula będzie biała
b)trzecia wylosowana kula jest biała

zad.4
Rzucamy 3 razy symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie:
a) przynajmniej raz orzeł
b) wypadnie dokładnie jeden orzeł?

zad.5
rzucamy trzykrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych liczb będzie 1 i będą one różne?

z góry bardzo dziękuję za pomoc i nakierowanie mnie na właściwą odpowiedź ;*;*

[sushi]

3) ważne czy losowanie z powtórz. czy bez powtórzeń
jeżeli bez powtórz:
a) kul razem jest 9 sztuk czyli prawdopo bedzie 4/9
b) takie opcje by była biała na końcu
5 C i 4 B
C C B -(5/9) *(4/8)*(4/7)
C B B -(5/9) *(4/8)*(3/7)
B B B -(4/9) *(3/8)*(2/7)
B C B -(4/9) *(5/8)*(3/7)

(5/9)*(4/8)*(4/7)+(5/9)*(4/8)*(3/7)+(4/9)*(3/8)*(2/7)+(4/9)*(5/8)*(3/7)=====

[ Dodano: 28 Wrzesień 2006, 11:38 ]
rzucając trzy razy kostką dostaniemy 8 wyników
OOO, OOR, ORO, ORR, RRR, RRO, ROR, ROO
a)
przynajmniej raz orzeł - czyli 1 raz O lub 2 razy O lub 3 razy O - 7 mozliwości Prawdop: ===7/8

b) ORR, ROR, RRO prawdop===3/8

[ Dodano: 28 Wrzesień 2006, 11:45 ]
c) moc omega 6*6*6=216
_ _ _ każda kreska oznacza kostkę
1 _ _ {na drugim miejscu jedna z liczb 2,3,4,5,6- 5 możliwości, na 2 kresce jedna z 4 pozostaych liczb} 5*4 albo wariacja be powtórzeń 2 z 5
_ 1 _ - 5*4 możliwości
_ _ 1 - 5*4 możliwości

razem 20+20+20=60 moc zbioru C
P(C)=60/(6*6*6)=10/(6*6)=5/30

[ Dodano: 28 Wrzesień 2006, 13:07 ]
1 omega wylosowanie 3M z 10 i 3K z 10 czyli 10*9*8- 3M 10*9*8- 3K co razem daje 10*9*8* 10*9*8====
a) jedna para małżeńska - mamy 10 możliwości by wybrać jedną parę
_ _ _ _ _ _
zatem zostają "4 kreski" na zapełnienie 2M i 2K

10* _ _ _ _ wybieramy dwie Panie z 9 pozostałych, a że nie ma róznicy kolejność to kombinacje 9 po 2 - 36 możliwości
10*36* _ _ teraz wybieramy dwóch Panów z 7 pozostałych kombinacje 7 po 2 czyli 21
10*36*21===

P(A)=(10*36*21)/(10*9*8*10*9*8)====

[rolerai]

dziękuję ślicznie ;*;*

[sushi]

b) przynajmniej jedna para- czyli jedna para lub dwie pary lub trzy trzeba pododawać wszystkie możliwości do każdej opcji- duzo roboty , wiec lepiej obliczyć prawdopodobieństwo przeciwne 0 par P(B)=1- P(B')
_ _ _ _ _ _
wybieramy 3 Panie z 10 czyli 10 po 3====120 możliwości
120* _ _ _ 3 Panów z 7 pozostałych {bo jak są konkretne Panie to nie może być ich mężów} 7 po 3 ===35 mozliwości
120*35== moc B'
P(B)=1- [ (120*35)/(10*9*8* 10*9*8)] i widzimy, ze od razu obliczyliśmy do c) 0 par
P(C)= (120*35)/(10*9*8* 10*9*8)

[ Dodano: 28 Wrzesień 2006, 13:28 ]
2) 40 uczni: 28K, 24S i 20 oba sporty jezeli narysujesz dwa zbiory K i S to w częsci wspólnej bedzie 20, tylko K- 8 osób, tylko S - bedzie 4 . Licząc 8+20+4===32 uprawiają sport reszta nie
a) 40-32====8

b) jedna osoba gra w S i nie gra w K- masz takich 4 osoby {4 mozliwości wylosowania osoby grającej tylko w S}, moc omega 40 czyli
P(B)=4/40===1/10

c) w K gra tylko 8 osób to widać z rysunku
powodzenia w liczeniu