4 odcinki - trójkąt; ustawienie książek.

kasik2120 · Post autor: **kasik2120** » 12 mar 2010, o 19:47

1)dane sa 4 odcinki o długościach 1,3,5,7 tych samych jednostek.wybieramy losowo 3 odcinki .oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia "z wylosowanych odcinkow mozna zbudowac trojkat".

2)losowo ustawiono na pólce trzytomowe dzieło .obliczyc prawdopodobienstwo zdarzenia "ksiazki zostaly ustawione w kolejnosci tomow"
ma ktos pomysl jak to rozwiazac

xanowron · Post autor: **xanowron** » 12 mar 2010, o 20:06

Aby zbudować trójkąt o bokach \(\displaystyle{ a,b,c}\) (\(\displaystyle{ a \ge b \ge c}\)) musi być spełniony warunek \(\displaystyle{ a<b+c}\).
Jeżeli wybieramy trzy odcinki z 4 do zbudowania trójkąta (mogą się powtarzać) zatem \(\displaystyle{ |\Omega|=4^3}\).
Teraz musisz tylko sprawdzić ile trójek liczb będzie spełniało nierówność trójkąta (jest ich niewiele więc najlepiej będzie ręcznie)

kasik2120 · Post autor: **kasik2120** » 12 mar 2010, o 20:20

te trojki to ;
1,7,5
5,7,1
5,7,3
1,7,3
???
i teraz jak mam dalej rozwiazac to zadanie?

xanowron · Post autor: **xanowron** » 12 mar 2010, o 20:37

Początkowo był błąd w mojej podpowiedzi, ale już poprawione. Tzn. treść nie jest niejednoznaczna - nie wiadomo czy losujemy bez czy ze zwracaniem. W pierwszym przypadku mamy jedynie 4 możliwe trójki, w drugim przypadku (moim zdaniem bardziej prawdopodobnym) mamy więcej możliwości i zadanie nabiera sensu.
Rozumiesz nierówność trójkąta?

kasik2120 · Post autor: **kasik2120** » 12 mar 2010, o 21:23

przyznaje sie jestem lewa z tego działu .. wiem ze ma wyjsc \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)