suma wylosowanych liczb jest parzysta

[izak110]

Ze zbioru \(\displaystyle{ {1,2,3,...,2n+3}}\) losujemy dwie liczby. Przez \(\displaystyle{ A_{n}}\) oznaczamy takie zdarzenie, że suma wylosowanych liczb jest parzysta. Oblicz prawdopodobieństwo P(A)

[mat_61]

Wskazówka:

- liczb parzystych wśród powyższych jest (n+1)
- licz nieparzystych wśród powyższych jest (n+2)

Teraz oblicz:
- moc zbioru Omega (kombinacja 2-elementowa ze zbioru (2n+3)-elementowego)
- moc zbioru A - wylosowanie dwóch liczb parzystych lub dwóch liczb nieparzystych (suma kombinacji 2-elementowej ze zbioru (n+1)-elementowego i kombinacji 2-elementowej ze zbioru (n+2)-elementowego
- P(A) - jako granicę ilorazu mocy zbiorów Omega i A