Zadanie z kolorowymi kulami

[kozioleq]

W urnie jest 5 kul czarnych i pewna liczba kul białych. Z urny losujemy dwie kule bez zwracania. Ile, co najwyzej, moze byc w tej urnie kul bialych, aby prawdopodobienstwo tego, ze obie wylosowane kule sa czarne bylo niemniejsze niz 1/3? Z gory dzieki.

[`vekan]

Robisz tak

Dane :

5 - kule czarne
n - kule białe
n+ 5 - wszytkie kule
P(A) < \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

Oznaczenia :

B - kule białe
C - kule czarne

Rysujesz drzewko

prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czarnych jest mniejsze niż P(A) wiec

\(\displaystyle{ \frac{5}{n + 5} * \frac{4}{n +4} < \frac{1}{3}}\)

Wyliczasz n
i wychodzi ci

[kozioleq]

wyszlo mi tak samo, ale problem jest z tym rownaniem, bo jakies dziwne liczby wychodza ;/