Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Wybieramy losowo pare liczb (a, b) z prostokata [−2, 2]×[−1, 1]. Obliczyc prawdopodobienstwo
tego, ze pierwiastki równania \(\displaystyle{ x ^{2}+2ax+b = 0}\) sa rzeczywiste.W rozwiazaniu okreslic precyzyjnie przestrzen probabilistyczna modelujaca podana sytuacje.
Będę wdzięczna za sposób rozwiązania wraz z krótkim komentarzem "co z czego i dlaczego".
Przestrzen: zior par (a,b), \(\displaystyle{ a\in [-2,2], b\in[-1,1]}\)
Pierwiastki rzeczywiste, wtw. wyroznik rownania nieujemny, tzn. \(\displaystyle{ b\leq a^2}\)
Obliczsz pole prostokata, obliczasz pole obszaru z warunku \(\displaystyle{ b\leq a^2}\) i po zabawie.
