Trzy losy spośród dziesięciu; siedmioosobowa delegacja.
Trzy losy spośród dziesięciu; siedmioosobowa delegacja.
prosze pomozcie
1) Na loterii jest 10 losów, z których trzy są wygrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród trzech kupionych losów:
a) dokładnie jeden wygrywa;
b) co najmniej jeden wygrywa?
2) z klasy liczacej 20 dzeiwczyn i 12 chlopakow nalezy wybrac siedmioosobowa dlegacje. Ile istnieje sposobow wybrania tej delegacji jezeli:
a) w jej sklad wejda 4 dziewczyny
b)w jej sklad wejda conajmniej 4 dziewczyny
Prosze o pomoc ((((((
1) Na loterii jest 10 losów, z których trzy są wygrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród trzech kupionych losów:
a) dokładnie jeden wygrywa;
b) co najmniej jeden wygrywa?
2) z klasy liczacej 20 dzeiwczyn i 12 chlopakow nalezy wybrac siedmioosobowa dlegacje. Ile istnieje sposobow wybrania tej delegacji jezeli:
a) w jej sklad wejda 4 dziewczyny
b)w jej sklad wejda conajmniej 4 dziewczyny
Prosze o pomoc ((((((
Ostatnio zmieniony 2 mar 2010, o 19:47 przez *Kasia, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
- Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
Trzy losy spośród dziesięciu; siedmioosobowa delegacja.
Pierwsze zadanie metodą drzewka.
-- 27 lutego 2010, 11:18 --
Zadanie drugie: omega=32. Te zadanie dość nierozumne dla mnie Skoro mamy wybrać 7 osób, i:
a) jej w niej 4 dziewczyny to chłopaków może być 3 Zatem tu: |A|=1
b) conajmniej 4 babki, czyli 4 babki i 3 chłopaków, 5 babek i 2 chłopaków i 6 babek i 1 chłopak i 7 babeczek |B|=4
-- 27 lutego 2010, 11:18 --
Zadanie drugie: omega=32. Te zadanie dość nierozumne dla mnie Skoro mamy wybrać 7 osób, i:
a) jej w niej 4 dziewczyny to chłopaków może być 3 Zatem tu: |A|=1
b) conajmniej 4 babki, czyli 4 babki i 3 chłopaków, 5 babek i 2 chłopaków i 6 babek i 1 chłopak i 7 babeczek |B|=4
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Trzy losy spośród dziesięciu; siedmioosobowa delegacja.
W 1. zadaniu losujesz 3 losy z 10, kolejność losów nie ma znaczenia, więc jest to kombinacja.
a) Jeżeli dokładnie jedne los wygrywa, to dokładnie 2 muszą być przegrywające
b) Jeżeli co najmniej jeden los wygrywa, to co najwyżej 2 są przegrywające.
Wszystko z kombinacji.
a) Jeżeli dokładnie jedne los wygrywa, to dokładnie 2 muszą być przegrywające
b) Jeżeli co najmniej jeden los wygrywa, to co najwyżej 2 są przegrywające.
Wszystko z kombinacji.
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Trzy losy spośród dziesięciu; siedmioosobowa delegacja.
Ja takie coś zawsze bez drzewka robiłem
1.
\(\displaystyle{ | \Omega\ | = {10\choose 3}\\
|A| = {3\choose 1} \cdot {7\choose 2}\\
P(A) = \frac{ |A| }{ | \Omega\ |}}\)
1.
\(\displaystyle{ | \Omega\ | = {10\choose 3}\\
|A| = {3\choose 1} \cdot {7\choose 2}\\
P(A) = \frac{ |A| }{ | \Omega\ |}}\)
- Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
Trzy losy spośród dziesięciu; siedmioosobowa delegacja.
B) Tu najlepiej zrobić tak:
P(A)- p-stwo, ze żaden los nie wygrywa
P(A')-p-stwo, że wygra co najmniej los
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{7}{9} \cdot \frac{6}{8} \cdot \frac{5}{7}=\frac{35}{84}}\), zatem \(\displaystyle{ P(A')=\frac{49}{84}}\)
Nie wiem czy dobrze skonstruowałem drzewko, ale ogólnie rzecz biorąc tu tkwi diabeł
Punkt A)
Analogicznie mnożąc odpowiednie gałęzie.
-- 27 lutego 2010, 11:34 --
Afish, to weź dokończ zobaczymy czy dobrze zrobiłem
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Trzy losy spośród dziesięciu; siedmioosobowa delegacja.
No to zadanie 1
a)
\(\displaystyle{ | \Omega\ | = {10\choose 3}= 120\\
|A| = {3\choose 1}*{7\choose 2} = 3*21 = 63\\
P(A) = \frac{63}{120} = \frac{21}{40} \\}\)
b)
\(\displaystyle{ | \Omega\ | = {10\choose 3} = 120\\
|A| = {3\choose 1}*{7\choose 2} + {3\choose 2}*{7\choose 1} + {3\choose 3}*{7\choose 0} = 3*21+3*7 + 1 = 63 + 21 + 1 = 85\\
P(A) = \frac{85}{120} = \frac{17}{24}}\)
Byłoby miło, gdyby autor zadania podał odpowiedzi (jeżeli je ma). Ewentualnie jeżeli ktoś widzi błąd w rozumowaniu moim lub damianplflow, to mógłby się wypowiedzieć
a)
\(\displaystyle{ | \Omega\ | = {10\choose 3}= 120\\
|A| = {3\choose 1}*{7\choose 2} = 3*21 = 63\\
P(A) = \frac{63}{120} = \frac{21}{40} \\}\)
b)
\(\displaystyle{ | \Omega\ | = {10\choose 3} = 120\\
|A| = {3\choose 1}*{7\choose 2} + {3\choose 2}*{7\choose 1} + {3\choose 3}*{7\choose 0} = 3*21+3*7 + 1 = 63 + 21 + 1 = 85\\
P(A) = \frac{85}{120} = \frac{17}{24}}\)
Byłoby miło, gdyby autor zadania podał odpowiedzi (jeżeli je ma). Ewentualnie jeżeli ktoś widzi błąd w rozumowaniu moim lub damianplflow, to mógłby się wypowiedzieć
Ostatnio zmieniony 27 lut 2010, o 14:10 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Trzy losy spośród dziesięciu; siedmioosobowa delegacja.
@damianpflow nie wiem kto Cie uczył prawdopodobieństwa, ale zrobił to w sposób pokrętny i gdzieniegdzie błędny.paltrawe pisze: 1) Na loterii jest 10 losów, z których trzy są wygrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród trzech kupionych losów:
a) dokładnie jeden wygrywa;
b) co najmniej jeden wygrywa?
2) z klasy liczacej 20 dzeiwczyn i 12 chlopakow nalezy wybrac siedmioosobowa dlegacje. Ile istnieje sposobow wybrania tej delegacji jezeli:
a) w jej sklad wejda 4 dziewczyny
b)w jej sklad wejda conajmniej 4 dziewczyny
Kompletnie bez sensu. Szkoda czasu na rysowanie, miejsca na kartce (strach pomyśleć co by było, gdyby kupione były 4 losy albo 5). Jeśli ktoś uprawia "kult drzewek" i uważa je za doskonały sposób rozwiązywania zadań, to raczej nie powinien się brać za tłumaczenie komus tego działu matematyki.damianplflow pisze:Pierwsze zadanie metodą drzewka.
Dla porównania: spójrz na rozwiązanie przedstawione przez Afish
Skoro wybieramy 7 osób spośród 32 w klasie to nijak omega nie wyniesie 32damianplflow pisze: Zadanie drugie: omega=32. Te zadanie dość nierozumne dla mnie Skoro mamy wybrać 7 osób
\(\displaystyle{ \Omega = {32 \choose 7}}\)
Spuśćmy zasłonę milczenia na to powyższe rozwiązaniedamianplflow pisze: a) jej w niej 4 dziewczyny to chłopaków może być 3 Zatem tu: |A|=1
b) conajmniej 4 babki, czyli 4 babki i 3 chłopaków, 5 babek i 2 chłopaków i 6 babek i 1 chłopak i 7 babeczek |B|=4
2A)
\(\displaystyle{ |A| = {20 \choose 4} \cdot {12 \choose 3}}\) - wybieramy 4 dziewczyny spośród 20 i 3 chłopców spośród 12.
@paltrawe - spróbuj analogicznie pkt. 2B
@Afish
Zgubiłeś znak dodawania w jednym miejscu w pkt. 1B
- Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
Trzy losy spośród dziesięciu; siedmioosobowa delegacja.
Metoda drzewka w zadaniu pierwszym jest jak najbardziej na miejscu Przecie nie ma dużo gałęzi A uabstrakcyjnia zadanie. Drzewko robiłem na szybko, ale jak wyżej napisałem w tym tkwi diabeł ;]
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Trzy losy spośród dziesięciu; siedmioosobowa delegacja.
Mhm...??? Czy na pewno dobrze że uabstrakcyjnia?damianplflow pisze:Przecie nie ma dużo gałęzi A uabstrakcyjnia zadanie.