prawdopodobienstwo wylosowania monety

[horrorschau]

Jedna moneta z 65 ma orła z dwóch stron.Reszta monet jest„uczciwa”.Wybrana losowo jedna moneta
przez 5 rzutów dawała w wyniku orła.Jakie jest prawdopodobieństwo,że wylosowano monetę z dwoma
orłami?

[silvaran]

Jak dla mnie to wydaje się troche podchwytliwe to zadanie Bo co nas obchodzi co moneta robiła później? Losowaliśmy 1 z 65 i chodzi nam o tą jedną, która ma orła z dwóch stron. Czyli prawdopodobieństwo powinno być 1/65, ale mogę się mylić

[horrorschau]

nie,tak napewno nie bedzie...

[angelahk]

A-zd. że wylosowano uczciwą
B-zd.że wylowanao nie uczciwa
X-zd. że wylosowano orła
Y-zd. że wylosowano reszkę
P(A)=\(\displaystyle{ \frac{64}{65}}\)
P(B)=\(\displaystyle{ \frac{1}{65}}\)
P(X|A)=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
P(X|B)=1
k=5
n=5
p=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
Korzystam z schematu bernouliego \(\displaystyle{ {
5\choose 5}}\)\(\displaystyle{ \left( 1/2\right) ^{5}}\)\(\displaystyle{ \left( 1-1/2\right) ^{5-5}}\)=\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} \right)^{5}}\)
i następnie z wzoru Bayesa i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{65} }{ \frac{1}{65} + \frac{64}{65} * \left( \frac{1}{2}\right)^5 }}\)

[Draconqx]

A czy to się da zastosować do zadania 183108.htm ?