rzucamy dwa razy kostką do gry. rozważmy zdarzenia losowe A-liczba oczek wyrzuconych w poerwszym rzucie jest dzielnikiem liczby oczek wyrzuconych w drugim rzucie., B- liczby oczek otrzymane w obu rzytach sa liczbami pierwszymi.
a) okresl zbior zdarzen elementarnych tego doswiadczenia.
b) wypisz wszytskie zdarzenia elementarne sprzyjajace zdarzeniu A.
c) oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A i B.
w urnie U _{1} jest 5 kul ponumerowanych liczbami 1,2,3,4,5 a w urnie U _{2} jest 6 kul ponumerowanych liczbami 9,10,11,12,13,14. Losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul takich ze iloczyn ich numerow jest liczba nieparzysta, jesli:
a) losowanie polega na tym ze pierwsza kule losujemy z urny U _{1} a drugą z U _{2}
b) losujemy kolejno ze zwracaniem obie kule z U _{2}
c) losujemy bez zwracania obie kule z urny U _{1}
jak zrobic te zadania według schematu
omega=.....
moc omegi=.....
A(zdarzenie)=...
moc A=....
P(A)=.......
dziekuje z gory:)
rzuty kostką
-
osa
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 18 lut 2010, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 37 razy
rzuty kostką
1.
zgodnie z twoim schematem, to
omega= zbiór zdarzeń elementarnych. w tym przypadku są to wszystkie pary liczb naturalnych n,m, takich, że \(\displaystyle{ 1 \le n \le 6}\) i \(\displaystyle{ 1 \le m \le 6}\)
moc omegi=\(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\)
zdarzenia to chyba umiesz wypisać?
moc A -dostaniesz po wypisaniu
P(A)=moc A podzielona przez moc omegi.
2.
analogicznie
omega
a)zbiór par liczb naturalnych n,m takich, że \(\displaystyle{ 1 \le n \le 5}\) i \(\displaystyle{ 9\le m\le 14}\)
b)zbiór par liczb naturalnych n,m takich, że \(\displaystyle{ 1 \le n \le 5}\) i \(\displaystyle{ 1\le m\le 5}\)
c)zbiór par liczb naturalnych n,m takich, że \(\displaystyle{ 9 \le n \le 14}\) i \(\displaystyle{ 9\le m\le 14}\) i \(\displaystyle{ n \neq m}\)
moc omega:
a)\(\displaystyle{ 5 \cdot 6}\)
b)\(\displaystyle{ 5 \cdot 5}\)
c)\(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\)
zdarzenia sprzyjające- takie pary w których obie liczby są nieparzyste.
moc zbioru zdarzeń sprzyjających
a)\(\displaystyle{ 3 \cdot 3}\)
b)\(\displaystyle{ 3 \cdot 3}\)
c)\(\displaystyle{ {3 \choose 2}}\)
no a P(A) to już tylko podzielić
zgodnie z twoim schematem, to
omega= zbiór zdarzeń elementarnych. w tym przypadku są to wszystkie pary liczb naturalnych n,m, takich, że \(\displaystyle{ 1 \le n \le 6}\) i \(\displaystyle{ 1 \le m \le 6}\)
moc omegi=\(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\)
zdarzenia to chyba umiesz wypisać?
moc A -dostaniesz po wypisaniu
P(A)=moc A podzielona przez moc omegi.
2.
analogicznie
omega
a)zbiór par liczb naturalnych n,m takich, że \(\displaystyle{ 1 \le n \le 5}\) i \(\displaystyle{ 9\le m\le 14}\)
b)zbiór par liczb naturalnych n,m takich, że \(\displaystyle{ 1 \le n \le 5}\) i \(\displaystyle{ 1\le m\le 5}\)
c)zbiór par liczb naturalnych n,m takich, że \(\displaystyle{ 9 \le n \le 14}\) i \(\displaystyle{ 9\le m\le 14}\) i \(\displaystyle{ n \neq m}\)
moc omega:
a)\(\displaystyle{ 5 \cdot 6}\)
b)\(\displaystyle{ 5 \cdot 5}\)
c)\(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\)
zdarzenia sprzyjające- takie pary w których obie liczby są nieparzyste.
moc zbioru zdarzeń sprzyjających
a)\(\displaystyle{ 3 \cdot 3}\)
b)\(\displaystyle{ 3 \cdot 3}\)
c)\(\displaystyle{ {3 \choose 2}}\)
no a P(A) to już tylko podzielić