losowanie z pudełka

Szlug · Post autor: **Szlug** » 25 lut 2010, o 20:18

mam problem z zadaniem
W pudełku są cztery kartki, na których wypisano liczby: -1,1,2,3 (na każdej kartce jedną liczbę). Losujemy jedną kartkę i zapisujemy liczbę i zwracamy kartkę do pudełka. Następnie następnie losujemy druga kartkę i zapisujemy liczbę. Wylosowane liczby tworzą parę (a,b) gdzie a jest liczbą wylosowaną za pierwszym razem zaś b - liczbą wylosowaną za drugim razem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą
b) różnica wylosowanych liczb jest liczbą parzystą

silvaran · Post autor: **silvaran** » 25 lut 2010, o 20:22

a) interesują nas tylko pary: (1,2) oraz (1,3) w dowolnej kolejności czyli łącznie 4 mozliwości. Wszystkich jest 16, więc prawdopodobieństwo to \(\displaystyle{ \frac{4}{16}= \frac{1}{4}}\)

b) spróbuj sama lub powiedz czego nie rozumiesz

Szlug · Post autor: **Szlug** » 25 lut 2010, o 21:24

Wielkie dzięki
co do podpunktu b to będzie tak?

interesują nas pary (1,-1) oraz (3,-1) wiec prawdopodobieństwo zdarzenia B to 2 a omega to 16 wiec P =2/16 = 1/8

silvaran · Post autor: **silvaran** » 25 lut 2010, o 21:38

A para (3,3) (2,2) (1,1) (-1,-1) nie? Ich różnica daje 0, czyli liczbę parzystą. Dodatkowo jeszcze te pary, które Ty podałaś w odwrotnej kolejności. A także pary (3,1) oraz (1,3) Czyli \(\displaystyle{ \frac{10}{16}}\)

Szlug · Post autor: **Szlug** » 25 lut 2010, o 22:09

A no tak. Teraz to takie proste się wydaje. Wielkie dzięki jesteś super