prawdopodobienstwo KURCZAKI

[--Desperat--]

Czy potrafi ktos to rozwiazac, a przy okazji wytlumaczyc mi to "na chlopski rozum"?
Oto tresc : "Prawdopodobienstwo wylęgnięcia się kurczaka z zaplodnionego jaja wynosi 11/12. Z 12 jaj, z ktorych 4 sa zaplodnione,a 8 niezaplodnionych wybieramy losowo do inkubacji 3 jaja. Jakie jest prawdopodoobieństwo, ze wylegnie sie chocby jeden kurczak?"
Licze na wasza pomoc... Pozdrowionka!

[Yavien]

Zadanie na prawdopodobienstwo całkowite, poczytaj w dziale i przykladowe I [url=http://wfo.wrzesnia-info.com/modules.php/x/name/Sections/sop/viewarticle/artid/94.html]zasada drzewka[/url]
Tutaj proponuje takie podejscie:

1. Gdy mamy trzy jaja to mozliwosci sa takie:
2. trzy jaja zaplodnione
3. dwa zaplodnione, jedno puste
4. jedno zaplodnione, a dwa nie
5. wszystkie trzy jaja niezaplodnione

Niech H_i oznacza liczbe jaj zaplodnionych wybranych podczas losowania 3 jaj z tych 12, zgodnie z tym, co napisalam powyzej i=0, 1, 2 lub 3. Prawdopodobienstwa zdarzen H_i potrafisz policzyc?(zobacz w poscie [url=http://www.forex.itl.pl/viewtopic.php?t=393]jedno zadanie[/url], to sie liczy tak samo, jak te pytania dla studenta
Teraz trzeba okreslic, jakie beda prawdopodobienstwa wyklucia sie kurczaka (Oznacze to zdarzenie litera K), jesli zajdzie zdarzenie H_0, H_1, H_2 lub H_3:
P(K|H_0) = 0 (jak nie ma zaplodnionego, to sie kurczak nie ma z czego wylegnac )
P(K|H_1) = 11/12 (jesli to jedno jajo zadziala...)
P(K|H_2) = 1 - (1/12)^2 (To troszke trudniej pojac- jesli potrzebujemy, zeby chociaz jedno jajo zaplodnione, to jest to samo co "nie zaszedl przypadek, ze obydwa jaja daly plame", czyli zdarzenie przeciwne do "nie bylo zadnego kurczaka", a zadnego kurczaka nie bedzie, gdy zarowno w jednym, jak i w drugim jaju zaplodnionym kurczak sie nie rozwinie)
P(K|H_3) = 1 - (11/12)^3 (analogicznie)
Teraz stosujemy wzor na prawdopodobienstwo calkowite:
P(K) = P(K|H_0)*P(H_0) + P(K|H_1)*P(H_1) + P(K|H_2)*P(H_2) + P(K|H_3)*P(H_3) =