Witam:) Potrzebuję pomocy z kilkoma zadaniami, jutro zaliczam ćwiczenia z tego przedmiotu i potrzebuje zrozumieć kilka rzeczy..będę b. wdzięczny za choćby częściową pomoc.
1. Fabryki produkują auta. Wadliwość samochodów z fabryki A wynosi 2%, a w B 1%. Ponadto 40% pochodzi z A, a 60% z B.
a) Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowane auto jest wadliwe
b) wylosowane auto pochodzi z A jeśli okazało się wadliwe
2. Tokarka psuje się przeciętnie raz na miesiąc\(\displaystyle{ (czyli E(X) = 1, E(X) = \lambda, czyli \lamda = 1)}\)
a) Oblicz prawdopodobieństwo, że tokarka nie zepsuje się ani razu w ciągu miesiąca (więc chyba X=0)
b) Tokarka zepsuje się co najmniej 1 w przeciągu 12 miesięcy (coś takiego chyba)
Z rozkładu Poissona.
3. Zmienna losowa X ma rozkład gęstości
\(\displaystyle{ 0 dla x<0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} x dla 0 \le x <2}\)
\(\displaystyle{ -\frac{2}{3} x +2 dla 2 \le x \le 3}\)
\(\displaystyle{ 0 dla x>3}\)
Wyznaczyć dystrybuantę, I. kwantyl, modę, E(X).
4. Była tabelka z rozkładem 2. zmiennych. Trzeba było sprawdzić czy zmienne są niezależne (wspólna wartość Xi, Yj musi się równać iloczynowi P(X=Xi) i P(Y=Yj)) i nieskorelowane (wyznaczasz cov(X,Y) = E(XY) - E(X)*E(Y) i sprawdzasz czy równa jest 0)
Wszystko z pamięci, więc być może nie wszystko się zgadza.