Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu następującego zadania:
Test składa się z 10 pytań. Pytania mają 3 możliwe odpowiedzi, z czego tylko jedna jest prawidłowa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że student zaznaczając losowo odpowiedzi, odpowie prawidłowo na połowę pytań. Jaka powinna być punktacja za poprawną odpowiedź jak i błedną, bywartość oczekiwana oceny przy losowym wyborze pytań wynosiłą zero. Maximum punktow do zdobycia to 10.
zad na prawdopodobieństwo zdania testu wielokrotnego wyboru
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
zad na prawdopodobieństwo zdania testu wielokrotnego wyboru
Szansa trafienia wynosi 1/3, zatem prawdopodobieństwo trafienia pięciu z dziesięciu odpowiedzi to:
\(\displaystyle{ {10 \choose 5} \left( \frac{1}{3} \right)^5 \left( \frac{2}{3} \right)^5 = \frac{896}{6561} \approx 0,14}\)
Odpowiedź poprawną punktujemy jako 1 (max=10), błędną jako b. Liczysz prawdopodobieństwa każdego zdarzenia (0, 1, 2, 3, ..., 10 poprawnych) i każdemu obliczasz dorobek punktowy. Ma się sumować do zera, a zatem po dodaniu dostaniesz, że b=-1.
\(\displaystyle{ {10 \choose 5} \left( \frac{1}{3} \right)^5 \left( \frac{2}{3} \right)^5 = \frac{896}{6561} \approx 0,14}\)
Odpowiedź poprawną punktujemy jako 1 (max=10), błędną jako b. Liczysz prawdopodobieństwa każdego zdarzenia (0, 1, 2, 3, ..., 10 poprawnych) i każdemu obliczasz dorobek punktowy. Ma się sumować do zera, a zatem po dodaniu dostaniesz, że b=-1.