Witam,
czy moglby mi ktos wytlumaczyc ostatnie dwa kroki przy obliczaniu tego zadania? Byl bym bardzo wdzieczny.
Twierdzenie, dla duzych \(\displaystyle{ n}\) :
\(\displaystyle{ P(a \le Y \le b) \approx \Phi \left( \frac{b-np}{ \sqrt{np(1-p)} } \right) - \Phi \left( \frac{a-np}{ \sqrt{np(1-p)} } \right)}\)
Zadanie:
Rzut monetami. \(\displaystyle{ n = 900}\) , \(\displaystyle{ p = \frac{1}{2}}\)
Ile wynosi prawdopodobienstwo tego ze maksymalnie 480 monet pokaze ta sama strone.
\(\displaystyle{ B(900, \frac{1}{2})}\)
\(\displaystyle{ P(420 \le Y \le 480) \approx \Phi \left( \frac{480-450}{ \sqrt{225} } \right) - \Phi \left( \frac{420-450}{ \sqrt{225} } \right) = \Phi(2) - \Phi (-2)}\)
Teraz kroki ktorych nie rozumiem.
\(\displaystyle{ = \Phi (2) -1 + \Phi (2) = 2 \cdot 0,9772 -1 = 0,9544}\)
Pozdrawiam
Tomek-- 22 lutego 2010, 17:44 --Juz doszedlem do wyniku
\(\displaystyle{ \Phi (-x) = 1-\Phi(x)}\)
\(\displaystyle{ \Phi(0)= \frac{1}{2}}\) a reszte \(\displaystyle{ \Phi(x)}\) mozna znalezc w tabelach.
W tym przykladzie bylo to...
\(\displaystyle{ \Phi(2) = 0,9772}\)