rozmieszczenie pączków
rozmieszczenie pączków
Mamy 12 pączków i 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo że każda osoba dostanie co najmniej 1 pączek. Prosze o szybką odpowiedź.
Ostatnio zmieniony 22 lut 2010, o 23:21 przez *Kasia, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Odróżnianie prawdopodobieństwa oraz kombinatoryki nie jest szczególną trudnością...
Powód: Odróżnianie prawdopodobieństwa oraz kombinatoryki nie jest szczególną trudnością...
-
krystianx
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 23 gru 2009, o 21:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: internet
rozmieszczenie pączków
Każda osoba ma 12 razy szansę 25%
wylosować pączek,tj. 75% nie wylosować pączka czyli szansa że dana osoba nie wylosuje pączka ani razu wynosi
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4}\right)^{12} \approx 0.0316}\)
Czyli prawdopodobieństwo, ża dana osoba wylosuje pączek co najmniej raz wynosi
\(\displaystyle{ 1-\left( \frac{3}{4}\right)^{12}\approx 0.098}\)
A więc łatwo policzyć, że całkowite prawdopodobieństwo, jakie nas interesuje wyniesie
\(\displaystyle{ \left(1-\left( \frac{3}{4}\right)^{12}\right)^{4}\approx 0.88}\)
wylosować pączek,tj. 75% nie wylosować pączka czyli szansa że dana osoba nie wylosuje pączka ani razu wynosi
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4}\right)^{12} \approx 0.0316}\)
Czyli prawdopodobieństwo, ża dana osoba wylosuje pączek co najmniej raz wynosi
\(\displaystyle{ 1-\left( \frac{3}{4}\right)^{12}\approx 0.098}\)
A więc łatwo policzyć, że całkowite prawdopodobieństwo, jakie nas interesuje wyniesie
\(\displaystyle{ \left(1-\left( \frac{3}{4}\right)^{12}\right)^{4}\approx 0.88}\)