Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia:
A - na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek
B - suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8.
Oblicz prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ A \cup B}\).
Dziękuję z góry
Sześcienne kostki do gry
-
silvaran
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
Sześcienne kostki do gry
W takim przypadku (rzut dwiema kostkami) dobrze jest wypisać sobie możliwe przypadki dla obu zdarzeń sprawdzić ile się powtarza, wyeliminować te zdublowane i policzyć ile jest wszystkich a następnie podzielić przez liczbę wszystich możliwośći
-
mikrobart
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 29 paź 2009, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 63 razy
- Pomógł: 38 razy
Sześcienne kostki do gry
Tak też zrobiłem, proszę zerknąć okiem:
Zdarzenie A - 9 możliwości: \(\displaystyle{ (1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)}\)
Zdarzenie B - 15 możliwości: \(\displaystyle{ (2,6),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}\).
\(\displaystyle{ A \cap B=\{ (3,5),(5,3),(5,5) \}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B)= \frac{21}{36}}\)
Zdarzenie A - 9 możliwości: \(\displaystyle{ (1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)}\)
Zdarzenie B - 15 możliwości: \(\displaystyle{ (2,6),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}\).
\(\displaystyle{ A \cap B=\{ (3,5),(5,3),(5,5) \}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B)= \frac{21}{36}}\)