Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania...

piotrekg91 · Post autor: **piotrekg91** » 18 lut 2010, o 13:05

Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z grupy 6 dziewcząt i 8 chłopców delegacji złożonej z 2 dziewcząt ... proszę o szybka odpowiedź

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 18 lut 2010, o 13:10

Wskazówka:

Moc zbioru Omega: 2-elementowa kombinacja bez powtórzeń ze zbioru 14-elementowego.

Moc zbioru A: 2-elementowa kombinacja bez powtórzeń ze zbioru 6-elementowego.

piotrekg91 · Post autor: **piotrekg91** » 18 lut 2010, o 15:21

Dziękuje za wskazówki ale nie poradzę sobie chyba dalej
moc omega wyszedł mi 91 a moc zdarzenia A 15 coś chyba nie tak P(A) frac{15}{91} ? proszę o pomoc . . .

Azai · Post autor: **Azai** » 18 lut 2010, o 15:28

\(\displaystyle{ | \Omega |= \frac{14!}{2*12!} = \frac{13*14}{2} = 7*13= 91
\\
|A|= \frac{6!}{2*4!} = \frac{5*6}{2} = 3*5= 15
\\
P(A)= \frac{15}{91}}\)

piotrekg91 · Post autor: **piotrekg91** » 18 lut 2010, o 15:47

dzięki ;]

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 18 lut 2010, o 15:51

piotrekg91 pisze:Dziękuje za wskazówki ale nie poradzę sobie chyba dalej

Jak widzisz z tego co napisał Ci Azai dobrze sobie poradziłeś. Więcej wiary w siebie

piotrekg91 · Post autor: **piotrekg91** » 18 lut 2010, o 16:06

nie rozróżniam wariacji ani kombinacji ;/ wszystko mi się myli ;/

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 18 lut 2010, o 16:26

W kombinacji wynikiem doświadczenia jest zbiór, czyli "zawartość" elementów. Nie liczy się natomiast ich kolejność. Np. zbiory {a;b;c} {a;c;b} {b;a;c} to oczywiście takie same zbiory.

W wariacji wynikiem doświadczenia jest ciąg, czyli ważna jest zarówno "zawartość" elementów jak i ich kolejność. Np. ciągi (a;b;c) (a;c;b) (b;a;c) to oczywiście różne ciągi choć zawierają takie same elementy.

Zarówno wariacje jak i kombinacje mogą być z powtórzeniami (elementy mogą się powtarzać) lub bez powtórzeń (elementy muszą być różne)

Z treści zadania które rozwiązujemy wynika z czym akurat mamy do czynienia w konkretnym przypadku.
Jeżeli np. z wylosowanych cyfr tworzymy liczbę to jest to wariacja, bo liczy się nie tylko zestaw, ale także kolejność wylosowanych cyfr (np. 1-2-3=123 3-1-2=312 2-1-3=213 to są różne wyniki losowania, bo w ich wyniku otrzymujemy różne liczby choć wylosowaliśmy takie same cyfry)
Jeżeli natomiast dostajemy karty np. w grze w brydża, to jest to kombinacja, bo nie ma znaczenia w jakiej kolejności dostajemy te karty - ważny jest posiadany przez nas zestaw.

Czy to co napisałem choć trochę Ci wyjaśnia tą kwestię.

piotrekg91 · Post autor: **piotrekg91** » 18 lut 2010, o 16:35

tak teraz już tak dzięki ;]