kości do gry

[mol_ksiazkowy]

Oblicz prawdopodobieństwo zadarzenia, że w dwunastu rzutach kostką do gry każdą liczbę oczek otrzymamy dokłądnie dwa razy.

[zaba]

nie jestem pewna, jeśli zadanie jest źle rozwiązane, proszę mnie poprawić

Rzucamy kostką 12 razy, za każdym razem możemy wyrzucicć dowolną liczbę oczek, więc przestrzeń zdarzeń elementarnych- Ω jest równa 6 do 12. Musimy wyrzucić każdą z 6 liczb na kostce dokładnie dwa razy. Załóżmy, że najpierw rzucamy 6 razy, i za każdym razem musi wypaść inna liczba oczek. Za pierwszym razem mamy 6 możliwości, za drugim- 5, za trzecim cztery itd. Następnie znowu rzucamy 6 razy i sytułacja powtarza się. Zatem zbiór zdarzeń sprzyjających- A- będzie równy: 6*5*4*3*2*1 + 6*5*4*3*2*1, czyli 6�*5�*4�*3�*2�*1�.

Rozwiązanie:

Ω=6*6*6*6*6*6*6*6*6*6*6*6
A= 6�*5�*4�*3�*2�
P=A/Ω= 14400/6*6*6*6*6*6*6*6*6*6

[mol_ksiazkowy]

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6